A6353. 「HAOI2015」数组游戏
编程题
省选/NOI-
知识点
题目描述
有一个长度为 $N$ 的数组，甲乙两人在上面进行这样一个游戏：首先，数组上有一些格子是白的，有一些是黑的。然后两人轮流进行操作。每次操作选择一个白色的格子，假设它的下标为 $x$ 。接着，选择一个大小在 $1 \sim n/x$ 之间的整数 $k$，然后将下标为 $x$、$2x$、...、$kx$ 的格子都进行颜色翻转。不能操作的人输。
现在甲（先手）有一些询问。每次他会给你一个数组的初始状态，你要求出对于这种初始状态他是否有必胜策略。
现在甲（先手）有一些询问。每次他会给你一个数组的初始状态，你要求出对于这种初始状态他是否有必胜策略。
输入格式
第一行一个整数 $N$，表示数组的长度。
第二行一个整数 $K$ ，表示询问的个数。
接下来 $2K$ 行，每两行表示一次询问。
在这两行中，第一行一个正整数 $W$，表示数组中有多少个格子是白色的，第二行则有 $W$ 个 $1 \sim N$ 之间的正整数，表示白色格子的对应下标。
第二行一个整数 $K$ ，表示询问的个数。
接下来 $2K$ 行，每两行表示一次询问。
在这两行中，第一行一个正整数 $W$，表示数组中有多少个格子是白色的，第二行则有 $W$ 个 $1 \sim N$ 之间的正整数，表示白色格子的对应下标。
输出格式
对于每个询问，若先手必胜输出`
Yes，否则输出No`。答案之间用换行隔开。输入输出样例
输入 #1
3 2 2 1 2 2 2 3
输出 #1
Yes No
说明/提示
对于 $30 \%$ 的数据，$N \leq 20$；
对于 $50 \%$ 的数据，$N \leq 1000000$；
对于 $70 \%$ 的数据，$N \leq 10000000$；
对于 $100 \%$ 的数据，$N \leq 1000000000$，$K,W \leq 100$，不会有格子在同一次询问中多次出现。
对于 $50 \%$ 的数据，$N \leq 1000000$；
对于 $70 \%$ 的数据，$N \leq 10000000$；
对于 $100 \%$ 的数据，$N \leq 1000000000$，$K,W \leq 100$，不会有格子在同一次询问中多次出现。