A6185. 飞行路线
编程题
普及+/提高
知识点
题目描述
Alice 和 Bob 现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在 $n$ 个城市设有业务，设这些城市分别标记为 $0$ 到 $n-1$，一共有 $m$ 种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。
Alice 和 Bob 现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多 $k$ 种航线上搭乘飞机。那么 Alice 和 Bob 这次出行最少花费多少？
Alice 和 Bob 现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多 $k$ 种航线上搭乘飞机。那么 Alice 和 Bob 这次出行最少花费多少？
输入格式
第一行三个整数 $n,m,k$，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。
接下来一行两个整数 $s,t$，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。
接下来 $m$ 行，每行三个整数 $a,b,c$，表示存在一种航线，能从城市 $a$ 到达城市 $b$，或从城市 $b$ 到达城市 $a$，价格为 $c$。
接下来一行两个整数 $s,t$，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。
接下来 $m$ 行，每行三个整数 $a,b,c$，表示存在一种航线，能从城市 $a$ 到达城市 $b$，或从城市 $b$ 到达城市 $a$，价格为 $c$。
输出格式
输出一行一个整数，为最少花费。
输入输出样例
输入 #1
5 6 1 0 4 0 1 5 1 2 5 2 3 5 3 4 5 2 3 3 0 2 100
输出 #1
8
说明/提示
#### 数据规模与约定
对于 $30\%$ 的数据，$2 \le n \le 50$，$1 \le m \le 300$，$k=0$。
对于 $50\%$ 的数据，$2 \le n \le 600$，$1 \le m \le 6\times10^3$，$0 \le k \le 1$。
对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 10^4$，$1 \le m \le 5\times 10^4$，$0 \le k \le 10$，$0\le s,t,a,b < n$，$a\ne b$，$0\le c\le 10^3$。
对于 $30\%$ 的数据，$2 \le n \le 50$，$1 \le m \le 300$，$k=0$。
对于 $50\%$ 的数据，$2 \le n \le 600$，$1 \le m \le 6\times10^3$，$0 \le k \le 1$。
对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 10^4$，$1 \le m \le 5\times 10^4$，$0 \le k \le 10$，$0\le s,t,a,b < n$，$a\ne b$，$0\le c\le 10^3$。