A5994. LJJ 学二项式定理
编程题
省选/NOI-
知识点
题目描述
LJJ 学完了二项式定理，发现这太简单了，于是他将二项式定理等号右边的式子修改了一下，代入了一定的值，并算出了答案。
但人口算毕竟会失误，他请来了你，让你求出这个答案来验证一下。
一共有 $ T $ 组数据，每组数据如下：
输入以下变量的值：$ n, s , a_0 , a_1 , a_2 , a_3$，求以下式子的值：
$$\Large \left[ \sum_{i=0}^n \left( {n\choose i} \cdot s^{i} \cdot a_{i\bmod 4} \right) \right] \bmod 998244353 $$
其中 $ n\choose i $ 表示 $ \frac{n!}{i!(n-i)!} $。
但人口算毕竟会失误，他请来了你，让你求出这个答案来验证一下。
一共有 $ T $ 组数据，每组数据如下：
输入以下变量的值：$ n, s , a_0 , a_1 , a_2 , a_3$，求以下式子的值：
$$\Large \left[ \sum_{i=0}^n \left( {n\choose i} \cdot s^{i} \cdot a_{i\bmod 4} \right) \right] \bmod 998244353 $$
其中 $ n\choose i $ 表示 $ \frac{n!}{i!(n-i)!} $。
输入格式
第一行一个整数 $T$，之后 $T$ 行，一行六个整数 $n, s, a_0, a_1, a_2, a_3$。
输出格式
一共 $T$ 行，每行一个整数表示答案。
输入输出样例
输入 #1
6 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 1 3 4 5 6 1 2 4 5 6 1 2 3 5 6 1 2 3 4 6 1 2 3 4 5
输出 #1
11 88 253 5576 31813 232
说明/提示
对于 $ 50\% $ 的数据，$ T \times n \leq 10^5 $；
对于 $ 100\% $ 的数据，$ 1 \leq T \leq 10^5, 1 \leq n \leq 10 ^ {18}, 1 \leq s, a_0, a_1, a_2, a_3 \leq 10^{8} $。
对于 $ 100\% $ 的数据，$ 1 \leq T \leq 10^5, 1 \leq n \leq 10 ^ {18}, 1 \leq s, a_0, a_1, a_2, a_3 \leq 10^{8} $。