A5787. 「JSOI2008」球形空间产生器
编程题
提高+/省选-
知识点
题目描述
有一个球形空间产生器能够在 $n$ 维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个 $n$ 维球体中，你只知道球面上 $n+1$ 个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个 $n$ 维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。
输入格式
第一行是一个整数 $n$ ($1 \leq N \leq 10$)。接下来的 $n+1$ 行，每行有 $n$ 个实数，表示球面上一点的 $n$ 维坐标。每一个实数精确到小数点后 $6$ 位，且其绝对值都不超过 $20000$。
输出格式
有且只有一行，依次给出球心的 $n$ 维坐标（$n$ 个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点后 $3$ 位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。
输入输出样例
输入 #1
2 0.0 0.0 -1.0 1.0 1.0 0.0
输出 #1
0.500 1.500
说明/提示
提示：给出两个定义：
1. 球心：到球面上任意一点距离都相等的点。
2. 距离：设两个n为空间上的点A, B的坐标为$(a_1, a_2, \cdots , a_n), (b_1, b_2, \cdots , b_n)$，则AB的距离定义为：$dist = \sqrt{ (a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2 + \cdots + (a_n-b_n)^2 }$
1. 球心：到球面上任意一点距离都相等的点。
2. 距离：设两个n为空间上的点A, B的坐标为$(a_1, a_2, \cdots , a_n), (b_1, b_2, \cdots , b_n)$，则AB的距离定义为：$dist = \sqrt{ (a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2 + \cdots + (a_n-b_n)^2 }$