A6745. 「GDKOI-S 2023」矩阵
编程题
提高+/省选-
知识点
题目描述
多次给定三个 $n \times n$ 的矩阵 $A, B, C$，你需要判断 $A \times B$ 在模 $998244353$ 意义下是否等于 $C$。
其中 $×$ 为矩阵乘法，$C_{i,j} = \sum_{k=1}^{n}A_{i,k}B_{k,j}$。
本题读入量较大，建议使用快速读入。
其中 $×$ 为矩阵乘法，$C_{i,j} = \sum_{k=1}^{n}A_{i,k}B_{k,j}$。
本题读入量较大，建议使用快速读入。
输入格式
第 $1$ 行输入一个正整数 $T$，表示数据组数。
接下来包含 $T$ 组数据，每组数据第一行为一个正整数 $n$，表示矩阵大小。
接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，表示矩阵 $A$。
接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，表示矩阵 $B$。
接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，表示矩阵 $C$。
接下来包含 $T$ 组数据，每组数据第一行为一个正整数 $n$，表示矩阵大小。
接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，表示矩阵 $A$。
接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，表示矩阵 $B$。
接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，表示矩阵 $C$。
输出格式
输出 $T$ 行 Yes 或 No，表示 $A \times B$ 在模 $998244353$ 意义下是否等于 $C$。
输入输出样例
输入 #1
3 1 2 3 6 2 1 2 3 4 5 6 7 8 19 22 43 51 2 1111111 2222222 3333333 4444444 5555555 6666666 7777777 8888888 39625305 256038638 772687616 944903942
输出 #1
Yes No Yes
说明/提示
对于 20% 的数据，满足 $\sum n ≤ 300$。
对于另外 20% 的数据，满足 $A_{i,j} \ne 0$ 的位置不超过 $n$ 个。
对于 100% 的数据，满足 $1 ≤ T, n ≤ 3000,\sum n ≤ 3000, 0 ≤ A_{i,j} , B_{i,j} , C_{i,j} < 998244353$。
对于另外 20% 的数据，满足 $A_{i,j} \ne 0$ 的位置不超过 $n$ 个。
对于 100% 的数据，满足 $1 ≤ T, n ≤ 3000,\sum n ≤ 3000, 0 ≤ A_{i,j} , B_{i,j} , C_{i,j} < 998244353$。