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A5157 | 博弈

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题目描述

Alice 和 Bob 在进行一场博弈游戏,现在桌上有 $n$ 盘饼干,第 $i$ 盘饼干有 $a_i$ 个,他们两轮流取走饼干,Alice 先手。

在每个玩家的回合时,玩家将按顺序进行以下两个步骤:

1. 选择一个非空的盘子,从中取走正数个饼干。
2. 对于这盘中剩下的饼干,保持不动或者把这些饼干全部合并到另一个非空的盘子。

最终无法操作的人将输掉这场游戏。

现在,有 $q$ 次询问,每次会询问一个区间 $[l,r]$ ,请回答区间 $[l,r]$ 中有多少个子段 Alice 可以获胜。

输入格式

第一行输入一个正整数 $n$ $(1\leq n\leq 2\times 10^5)$ ,表示盘子的数量。

第二行输入 $n$ 个正整数 $a_i$ $(1\leq a_i\leq 10^6)$ ,表示第 $i$ 个盘子中饼干的数量。

第三行输入一个正整数 $q$ $(1\leq q\leq 2\times 10^5)$ ,表示询问次数。

接下来 $q$ 行,每行输入两个正整数 $l,r$ $(1\leq l \leq r\leq n)$ ,表示查询的区间范围。

输出格式

输出共 $q$ 行,对于每个询问,输出一个正整数表示询问区间中 Alice 可以获胜的子段个数。

输入输出样例

输入 #1
4
1 2 2 4
5
1 2
2 3
3 4
1 3
2 4
输出 #1
3
2
3
5
5
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