A5113. [GESP202503 五级] 原根判断
编程题
提高+/省选-
知识点
题目描述
小 A 知道，对于质数 $p$ 而言，$p$ 的原根 $g$ 是满足以下条件的正整数：
- $1 < g < p$;
- $g^{p-1} \mod p = 1$;
- 对于任意 $1 \leq i < p - 1$ 均有 $g^i \mod p \neq 1$。
其中 $a \mod p$ 表示 $a$ 除以 $p$ 的余数。
小 A 现在有一个整数 $a$，请你帮他判断 $a$ 是不是 $p$ 的原根。
- $1 < g < p$;
- $g^{p-1} \mod p = 1$;
- 对于任意 $1 \leq i < p - 1$ 均有 $g^i \mod p \neq 1$。
其中 $a \mod p$ 表示 $a$ 除以 $p$ 的余数。
小 A 现在有一个整数 $a$，请你帮他判断 $a$ 是不是 $p$ 的原根。
输入格式
- 第一行，一个正整数 $T$，表示测试数据组数。
- 每组测试数据包含一行，两个正整数 $a, p$。
- 每组测试数据包含一行，两个正整数 $a, p$。
输出格式
- 对于每组测试数据，输出一行，如果 $a$ 是 $p$ 的原根则输出
Yes，否则输出 No。输入输出样例
输入 #1
3 3 998244353 5 998244353 7 998244353
输出 #1
Yes Yes No
说明/提示
### 数据范围
对于 40% 的测试点，保证 $3 \leq p \leq 10^3$。
对于所有测试点，保证$1 \leq T \leq , 3 \leq p \leq 10^9 , 1 < a < p , p$为质数。
对于 40% 的测试点，保证 $3 \leq p \leq 10^3$。
对于所有测试点，保证$1 \leq T \leq , 3 \leq p \leq 10^9 , 1 < a < p , p$为质数。