A44147. 求和比较
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题目描述
求和比较
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小蓝在学习C++数组时，突发奇想想知道如果将一个连续的正整数数组拆分成两个子数组，然后对拆分出的两个子数组求和并做差，且差值正好等于一个固定的正整数，像这样同一连续的正整数数组拆分方案有多少种。
我们一起帮助小蓝设计一下规则：
第一给出两个正整数N和M；
第二从1到N组成一个连续正整数数组A（A={1,2,3,4……N}）；
第三将数组A拆分成两个子数组A1、A2（1.两个子数组中不能出现相同的数；2.子数组中的数字可以是连续的也可以是不连续的；3.拆分出的两组子数组的元素个数可以不同，但总数量等于A数组元素个数）；
第四对A1、A2两个子数组分别求和；
第五对A1、A2两个子数组的和做差（大的数字减去小的数字）；
第六如果差值正好等于固定值M，则判定此拆分方案成立。
如：N=5，M=1，连续正整数数组A={1, 2, 3, 4, 5}。
符合条件的拆分方案有3种：
A1={1, 2, 4}, A2={3, 5}, 其中A1的和为7，A2的和为8，和的差值等于1
A1={1, 3, 4}, A2={2, 5}, 其中A1的和为8，A2的和为7，和的差值等于1
A1={3, 4}, A2={1, 2, 5}, 其中A1的和为7，A2的和为8，和的差值等于1
输入格式
输入两个正整数N和M（3<N<30，0<=M<=500）
输出格式
输出拆分方案数。
样例输入
5 1
样例输出
3
参考答案
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int f[35][35];
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)sum+=i;
sum-=m;
if(sum%2!=0||sum<0){
cout<<0<<endl;return 0;
}
/*设x为A1的和 设y为A2的和
则有：x+y=sum y-x=m
则：x=(sum-m)/2 y=x+m
*/
int x=sum/2;
int y=x+m;
/*f[i][j]前i个数字和恰好等于j的方案数
*/
f[1][1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=y;j++){
f[i][j]=f[i-1][j];
if(i==j) f[i][j]++;
if(i<j) f[i][j]+=f[i-1][j-i];
cout<<f[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
//m==0时 有x、y互换的重复
if(m==0) cout<<f[n][y]/2<<endl;
else cout<<f[n][y]<<endl;
return 0;
}
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