A26682. 棋盘问题
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棋盘问题
题目描述
在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放 k 个棋子的所有可行的摆放方案 C。
输入
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数n,k，用一个空格隔开，表示了将在一个n×n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 (n≤8,k≤n)
当为−1−1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域，. 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
输出
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C（数据保证C<231）。
输入样例
2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1输出样例
2
1参考答案
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, k, ct;//ct:方案计数
bool vis[10];//vis[i]:第i列是否占用
char mp[10][10];//地图
void dfs(int l, int m)//在第l行摆棋子, 还剩m个棋子
{
if(m == 0)//找到解
{
ct++;
return;
}
if(n-l+1 < m)//剪枝：当剩的行比棋子少时，每行摆一个棋子也不能把棋子放完，就没有可行解了，直接返回。
return;
dfs(l+1, m);//第l行不放
for(int i = 1; i <= n; ++i)//在第l行第i列放
{
if(vis[i] == false && mp[l][i] == '#')//如果第i列没被占用，且(l,i)位置可以放棋子
{
vis[i] = true;
dfs(l+1, m-1);//在第l+1行放棋子，棋子数量减1
vis[i] = false;
}
}
}
int main()
{
while(cin >> n >> k)
{
if(n == -1 && k == -1)
break;
memset(vis, 0, sizeof(vis));//变量清空
ct = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i)//输入地图
for(int j = 1; j <= n; ++j)
cin >> mp[i][j];
dfs(1, k);
cout << ct << endl;
}
return 0;
}
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