A41070. 台球碰撞
填空题
较难
知识点
题目描述
台球碰撞
题目描述
在平面直角坐标系下，台球桌是一个左下角在(0,0)，右上角在(L,W)的矩形。有一个球心在(x,y)，半径为R的圆形母球放在台球桌上（整个球都在台球桌内）。受撞击后，球沿极角为a的射线（即：x正半轴逆时针旋转到此射线的角度为a）飞出，每次碰到球桌时均发生完全弹性碰撞（球的速率不变，反射角等于入射角）。
如果球的速率为v，s个时间单位之后球心在什么地方？
输入格式
输入文件最多包含25组测试数据，每个数据仅一行，包含8个正整数L,W,x,y,R,a,v,s（100<=L,W<=105, 1<=R<=5, R<=x<=L-R, R<=y<=W-R, 0<=a<360, 1<=v,s<=105），含义见题目描述。L=W=x=y=R=a=v=s=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。
输出格式
对于每组数据，输出仅一行，包含两个实数x, y，表明球心坐标为(x,y)。x和y应四舍五入保留两位小数。
样例输入
100 100 80 10 5 90 2 23
110 100 70 10 5 180 1 9999
0 0 0 0 0 0 0 0
样例输出
80.00 56.00
71.00 10.00
参考答案
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
double L,W,x,y,R,a,v,s;
double Dx=0,Dy=0;
for(int l,w,x0,y0;;)
{
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&L,&W,&x,&y,&R,&a,&v,&s);
if(L==0 && W==0 && x==0 && y==0) break;
//输入终止条件
a=a/180.0*acos(-1);
//角度转弧度,arccos(-1)==PI
l=L-2*R; w=W-2*R; x0=x-R; y0=y-R;
//球转化为质点，缩小球台建立新坐标系
Dx=fabs(cos(a)*v*s+x0);
Dy=fabs(sin(a)*v*s+y0);
//求出在新坐标系中质点相对于左下角原点的偏移量Dx，Dy
for(;Dx>2*l;)
Dx-=2*l;
for(;Dy>2*w;)
Dy-=2*w;
//去除偏移量中可能存在的周期部分
if(Dx>l && Dx<2*l) Dx=2*l-Dx;
else;
if(Dy>w && Dy<2*w) Dy=2*w-Dy;
else;
//求出新坐标系中质点的最终坐标
printf("%.2lf %.2lf\n",Dx+R,Dy+R);
//将坐标加上R转化为原坐标系坐标输出
}
return 0;
}
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