A40825. 瓷砖样式
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瓷砖样式
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小明家的一面装饰墙原来是 3 × 10 的小方格。现在手头有一批刚好能盖住 2 个小方格的长方形瓷砖。
瓷砖只有两种颜色：黄色和橙色。小明想知道，对于这么简陋的原料，可以贴出多少种不同的花样来。
小明有个小小的强迫症：忍受不了任何 2 × 2 的小格子是同一种颜色。
瓷砖不能切割，不能重叠，也不能只铺一部分。另外，只考虑组合图案，请忽略瓷砖的拼缝
显然，对于 2 × 3 个小格子来说，口算都可以知道：一共 10 种贴法，如图所示：
但对于 3 ×10 的格子呢？肯定是个不小的数目，请你利用计算机的威力算出该数字。
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参考答案
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <set>
using namespace std;
int g[20][20];
set<string> st;
bool judge() // 判断是否同色
{
for (int i = 1; i < 3; i ++)
for (int j = 1; j < 10; j ++)
{
if((g[i][j] + g[i][j + 1] + g[i + 1][j] + g[i + 1][j + 1]) % 4 == 0)
return false;
}
return true;
}
void dfs(int x, int y)
{
if(x == 4)
{
if(judge())
{
string ans = "";
for (int i = 1; i <= 3; i ++)
for (int j = 1; j <= 10; j ++)
{
char str[5];
sprintf(str, "%d", g[i][j]); // 整数转字符串
ans += str;
}
st.insert(ans);
}
return;
}
if(g[x][y] == -1) // 还没铺放瓷砖
{
if(y + 1 <= 10 && g[x][y + 1] == -1) // 横着放
{
for (int i = 0; i < 2; i ++)
{
g[x][y] = g[x][y + 1] = i;
if(y + 2 <= 10) dfs(x, y + 2);
else dfs(x + 1, 1);
g[x][y] = g[x][y + 1] = -1;
}
}
if(x + 1 <= 3 && g[x + 1][y] == -1) // 竖着放
{
for (int i = 0; i < 2; i ++)
{
g[x][y] = g[x + 1][y] = i;
if(y + 1 <= 10) dfs(x, y + 1);
else dfs(x + 1, 1);
g[x][y] = g[x + 1][y] = -1;
}
}
}
else
{
if(y == 10) dfs(x + 1, 1); // 换行
else dfs(x, y + 1);
}
}
int main()
{
memset(g, -1, sizeof g);
dfs(1, 1);
cout << st.size() << endl;
return 0;
}答案解析
答案：101466
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