A40494. 求最大公约数如果 6 除以 2 的余数是 0， 那么我们就说 2 是 6 的约数。 4 除以 4的余数是0， 4 也是 4 的约数。同理可以求出， 4 的约数有 1、 2 和 4， 6 的约数有 1、2、 3 和 6。 两个数的最大公约数是指两个数相同的约数中最大的那一个， 如 4 和 6 两个数的最大公约数是 2。辗转相除法求最大公约数的步骤如下：正整数 a 和 b（a>b） ，步骤①： 如果…
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较难
知识点
题目描述
求最大公约数
如果 6 除以 2 的余数是 0， 那么我们就说 2 是 6 的约数。 4 除以 4的余数是0， 4 也是 4 的约数。同理可以求出， 4 的约数有 1、 2 和 4， 6 的约数有 1、2、 3 和 6。 两个数的最大公约数是指两个
数相同的约数中最大的那一个， 如 4 和 6 两个数的最大公约数是 2。辗转相除法求最大公约数的步骤如下：
正整数 a 和 b（a>b） ，
步骤①： 如果 a 除以 b 的余数 m 等于 0， 那么 a 和 b 的最大公约数是 b。
步骤②： 如果 a 除以 b 的余数 m 不等于 0， 那么将 a 的值设为 b， 将 b 的值设为 m， 重复进行步骤①。
请你根据上述方法编写程序求出两个整数的最大公约数。
1.准备工作
（1） 保留小猫角色， 默认位置；
（2） 白色背景。
2.功能实现
（1） 建立两个变量 a 和 b， 将这两个变量设为 1 至 99 之间的随机数；
（2） 根据上面给出的步骤使用递归法， 求这两个数 a 和 b 的最大公约数；
（3） 最终小猫能正确说出这两个数的最大公约数， 输出的格式为“最大公约数为 X”， 其中 X 为通过程序计算出来的两个数的最大公约数的值。
参考答案
评分标准：
本题使用循环作答即扣 4 分， 11 分评分标准如下：
（1） 在 1 至 99 之间取两个随机数； （2 分）
（2） 能判断余数为 0， 说出最大公约数； （3 分）
（3） 用循环没用自制积木递归的。 （6 分）
参考图 1 和图 2 程序均得 6 分
本题使用自制积木递归作答满分 15 分， 15 分评分标准如下：
（1） 在 1 至 99 之间取两个随机数； （2 分）
（2） 能判断余数为 0， 说出最大公约数； （3 分）
（3） 能建自制积木； （6 分）
（4） 能在自制积木里改变参数调用自己。 （4 分）答案解析
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