A38496. 填幻方在一个 N×N 的正方形网格中，每个格子分别填上从 1 到 N×N 的正整数，使得正方形中任一行、任一列及对角线的几个数之和都相等，则这种正方形图案就称为“幻方”（输出样例中展示了一个 3×3 的幻方）。我国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”。幻方看似神奇，但当 N 为奇数时有很方便的填法：1）一开始正方形中没有填任何数字。首先，在第一行的正中央填上 1。2）从上次填数字的位置向上…
填空题
困难
知识点
题目描述
填幻方
在一个 N×N 的正方形网格中，每个格子分别填上从 1 到 N×N 的正整数，使得正方形中任一行、任一列及对角线的几个数之和都相等，则这种正方形图案就称为“幻方”（输出样例中展示了一个 3×3 的幻方）。我国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”。
幻方看似神奇，但当 N 为奇数时有很方便的填法：
1）一开始正方形中没有填任何数字。首先，在第一行的正中央填上 1。
2）从上次填数字的位置向上移动一格，如果已经在第一行，则移到同一列 的最后一行；再向右移动一格，如果已经在最右一列，则移动至同一行的第一列。如果移动后的位置没有填数字，则把上次填写的数字的下一个数字填到这个位置。
3）如果第 2 步填写失败，则从上次填数字的位置向下移动一格，如果已经在最下一行，则移到同一列的第一行。这个位置一定是空的（这可太神奇了！），把上次填写的数字的下一个数字填到这个位置。
4）重复 2、3 步骤，直到所有格子都被填满，幻方就完成了！ 快来编写一个程序，按上述规则，制作一个 N×N 的幻方吧。
输入格式
输入为一个正奇数 N，保证 3≤N≤21。
输出格式
输出 N 行，每行 N 个空格分隔的正整数，内容为 N×N 的幻方。
样例输入
3
样例输出
8 1 6
3 5 7
4 9 2
参考答案
#include<bits/stdc++.h> using namespace std;
int cube[21][21];
int main() {
int n = 0;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < n; j++)
cube[i][j] = 0;
// 清空正方形图表
int x = 0, y = n / 2;
cube[x][y] = 1;
// 第 1 步，第一行正中填写 1 for (int d = 2; d <= n * n; d++) {
int nx = (x + n - 1) % n;
int ny = (y + 1) % n;
// 第 2 步，向右上移动一格
if (cube[nx][ny] != 0) {
nx = (x + 1) % n;
// 第 3 步，如果第 2 步失败，向下移动一格
ny = y;
}
cube[nx][ny] = d;
// 填写下一个数字
x = nx;
y = ny;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 输出幻方
cout << cube[i][0];
for (int j = 1; j < n; j++) cout << " " << cube[i][j];
cout << endl;
}
return 0;
}
上一题
下一题