A23254. 矩阵圈层90度交错旋转
填空题
较难
知识点
题目描述
矩阵圈层90度交错旋转
题目描述
给定一个n x n的二维整数矩阵，你需要对这个矩阵的每一“圈层”的元素进行交错旋转，规则如下：
圈层的定义：
- 矩阵从最外层开始，向内逐层定义“圈层”。最外层的元素构成第一圈层，移除最外层后剩余矩阵的最外层元素构成第二圈层，以此类推。
- 如果n为奇数，最中心的一个元素属于最内层的圈层，且旋转后其值不改变。
旋转方向：
- 最外层（第一圈层）的元素按照顺时针方向整体旋转90度。
- 次外层（第二圈层）的元素按照逆时针方向整体旋转90度。
- 再往内一层（第三圈层）的元素按照顺时针方向整体旋转90度。
以此类推，圈层的旋转方向在顺时针和逆时针之间交替进行。
旋转范围：
每一圈层的旋转仅限于该圈层内的元素。
例：一个6x6矩阵的圈层和旋转方向定义如下
例：当n=4，原始矩阵经过圈层交错旋转后结果如下
输入描述
第一行输入一个正整数n（2≤n≤100），表示矩阵的行数和列数；接下来n行，每行输入n个整数（-1000≤整数≤1000），整数之间以一个空格隔开。
输出描述
输出n行，每行n个整数，整数之间以一个空格隔开，表示经过圈层交错旋转90度变换后的矩阵。
样例输入
4
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16样例输出
13 9 5 1
14 7 11 2
15 6 10 3
16 12 8 4参考答案
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
int a[N][N], b[N][N], c[N][N], n;
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
cin >> a[i][j];
// 生成顺时针旋转 90 度后的矩阵 b
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
// 顺时针旋转 90 度的坐标变换：原矩阵的（n - j + 1, i）位置元素到新矩阵（i, j）位置
b[i][j] = a[n - j + 1][i];
// 生成逆时针旋转 90 度后的矩阵 c
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
// 逆时针旋转 90 度的坐标变换：原矩阵的（j, n - i + 1）位置元素到新矩阵（i, j）位置
c[i][j] = a[j][n - i + 1];
// 遍历矩阵，根据圈层奇偶性输出对应旋转后的结果
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
// 计算当前位置所在圈层（t 值越小，圈层越靠外，t=1 是最外层）
int t = min(i, j, n - i + 1, n - j + 1);
if (t % 2) {
// 奇数圈层（第一、三...圈层），输出顺时针旋转后的矩阵 b 对应位置元素
cout << b[i][j] << ' ';
} else {
// 偶数圈层（第二、四...圈层），输出逆时针旋转后的矩阵 c 对应位置元素
cout << c[i][j] << ' ';
}
}
cout << endl;
}
return 0;
}
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