A35532. 旅游巴士（bus）
题目描述
旅游巴士（bus）
题目描述
小Z打算在国庆假期期间搭乘旅游巴士去一处他向往已久的景点旅游。
旅游景点的地图共有n处地点，在这些地点之间连有m条道路。其中1号地点为景区入口，n号地点为景区出口。我们把一天当中景区开门营业的时间记为0时刻，则从0时刻起，每间隔k单位时间便有一辆旅游巴士到达景区入口，同时有一辆旅游巴士从景区出口驶离景区。
所有道路均只能单向通行。对于每条道路，游客步行通过的用时均为恰好1单位时间。
小Z希望乘坐旅游巴士到达景区入口，并沿着自己选择的任意路径走到景区出口，再乘坐旅游巴士离开，这意味着他到达和离开景区的时间都必须是k的非负整数倍。由于节假日客流众多，小Z在坐旅游巴士离开景区前只想一直沿着景区道路移动，而不.想在任何地点（包括景区入口和出口）或者道路上逗留。
出发前，小Z忽然得知：景区采取了限制客流的方法，对于每条道路均设置了一个“开放时间”ai，游客只有不早于ai时刻才能通过这条道路。
请你帮助小Z设计一个旅游方案，使得他乘坐旅游巴士离开景区的时间尽量地早。
输入格式
从文件bus.in中读入数据。
输入的第一行包含3个正整数n,m,k，表示旅游景点的地点数、道路数，以及旅游巴士的发车间隔。
输入的接下来m行，每行包含3个非负整数ui,vi,ai，表示第i条道路从地点ui出发，到达地点vi，道路的“开放时间”为ai。
输出格式
输出到文件bus.out中。
输出一行，仅包含一个整数，表示小Z最早乘坐旅游巴士离开景区的时刻。如果不存在符合要求的旅游方案，输出‐1。
样例1输入
5 5 3
1 2 0
2 5 1
1 3 0
3 4 3
4 5 1
样例1输出
6
样例1解释
样例1示例
小Z可以在3时刻到达景区入口，沿1→3→4→5的顺序走到景区出口，并在6时刻离开。
样例2
见选手目录下的bus/bus2.in与bus/bus2.ans。
数据范围
对于所有测试数据有：2≤n≤104，1≤m≤2×104，1≤k≤100，1≤ui,vi≤n，0≤ai≤106。
参考答案
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 10005;
vector<pair<int, int>> G[N];//保存边的信息
int d[N][105];//保存最小时间d[i][j]表示到达景点i，时间模k为j的最小时间
int vis[N][105];//标记是否蓝点（参考dijkstra算法）
struct Node {//优先队列节点，时间短的靠前
int u, i, d;//u,景点编号；i,时间模k的余数；d，最短时间
bool operator<(const Node &rhs) const {
return d > rhs.d;
}
};
int main() {
int n, m, kk;
scanf("%d%d%d", &n, &m, &kk);
while (m--) {
int u, v, w;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
G[u].push_back({v, w});//邻接表存边
}
memset(d, 0x3f, sizeof d);//初始化最小距离
priority_queue<Node> q;//优先队列
q.push({1, 0, d[1][0] = 0});//起点入队
while (q.size()) {//只要队列非空，继续
//取当前最小白点（参考dijkstra）
int u = q.top().u, i = q.top().i;
q.pop();
if (vis[u][i]) continue;//如果已经标记为蓝点，忽略
vis[u][i] = 1;//标记为蓝点
for (auto [v, w] : G[u]) {//枚举该节点的所有边
//计算出发时间和到达时间模k的余数
int t = d[u][i], j = (i + 1) % kk;
//如果路线不通，延时k的整数倍时间，保证刚好通过不浪费时间
if (t < w) t += (w - t + kk - 1) / kk * kk;
//如果新时间比原来时间短，更新入队
if (d[v][j] > t + 1) q.push({v, j, d[v][j] = t + 1});
}
}
//如果不能到达，输出-1
if (d[n][0] == INF) d[n][0] = -1;
printf("%d\n", d[n][0]);
return 0;
}