A3020. 海明码 Hamming Codes
编程题
普及/提高-
知识点
题目描述
给出 $n,b,d$，要求找出 $n$ 个由 $0,1$ 组成的编码，每个编码有 $b$ 位），使得两两编码之间至少有 $d$ 个单位的 “Hamming距离”。“
Hamming距离”是指对于两个编码，他们二进制表示法中的不同二进制位的数目。看下面的两个编码
```
0x554 = 0101 0101 0100
0x234 = 0010 0011 0100
不同位 xxx xx
```
因为有五个位不同，所以“Hamming距离”是 $5$。
Hamming距离”是指对于两个编码，他们二进制表示法中的不同二进制位的数目。看下面的两个编码
0x554 和 0x234（十六进制数）```
0x554 = 0101 0101 0100
0x234 = 0010 0011 0100
不同位 xxx xx
```
因为有五个位不同，所以“Hamming距离”是 $5$。
输入格式
一行，包括 $n,b,d$。
输出格式
$n$ 个编码（用十进制表示），要排序，十个一行。
如果有多解，你的程序要输出这样的解：假如把它化为 $2^b$ 进制数，它的值要最小。
如果有多解，你的程序要输出这样的解：假如把它化为 $2^b$ 进制数，它的值要最小。
输入输出样例
输入 #1
16 7 3
输出 #1
0 7 25 30 42 45 51 52 75 76 82 85 97 102 120 127
说明/提示
【数据范围】
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 64$，$1\le b \le 8$，$1\le d \le 7$。
请解释：“必须与其他所有的数相比，Hamming 距离都符合要求，这个数才正确”
答：如样例输出，$0,7$，$0,25$，比较都符合海明码，同样 $7,25$，$7,30$，比较也符合要求，以此类推。题中至少有 $d$ 个单位，意思就是大于等于 $d$ 个单位的都可以。
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 64$，$1\le b \le 8$，$1\le d \le 7$。
请解释：“必须与其他所有的数相比，Hamming 距离都符合要求，这个数才正确”
答：如样例输出，$0,7$，$0,25$，比较都符合海明码，同样 $7,25$，$7,30$，比较也符合要求，以此类推。题中至少有 $d$ 个单位，意思就是大于等于 $d$ 个单位的都可以。