A16577. Two Frogs
编程题
入门
知识点
题目描述
|漫步在鳄鱼出没的大沼泽地，佛罗里达人遭遇了一场最奇特的摊牌|
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有 $n$ 百合叶排列成一行，编号从 $1$ 到 $n$ 。爱丽丝和鲍勃青蛙最初分别在不同的百合叶， $a$ 和 $b$ 。他们轮流跳，从爱丽丝开始。
在青蛙跳的过程中，它可以向左或向右跳一个空间，只要目的地的百合叶存在。例如，在爱丽丝的第一个回合，她可以跳到百合叶 $a-1$ 或 $a+1$ ，只要这些百合叶在界限内。值得注意的是，每只青蛙必须在它的回合中跳跃，且他们不能停留在同一个百合叶上。
不过，也有一些限制：
- 这两只青蛙不能占据同一片百合叶。这意味着爱丽丝不能跳转到鲍勃目前占据的百合叶，反之亦然。
- 如果一只青蛙不能在回合中有效跳跃，它就输了，而另一只青蛙赢了。
判断爱丽丝是否能胜利（两只青蛙都很聪明）。可以证明，游戏将在有限的移动数量后结束，如果两个玩家发挥最佳。
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有 $n$ 百合叶排列成一行，编号从 $1$ 到 $n$ 。爱丽丝和鲍勃青蛙最初分别在不同的百合叶， $a$ 和 $b$ 。他们轮流跳，从爱丽丝开始。
在青蛙跳的过程中，它可以向左或向右跳一个空间，只要目的地的百合叶存在。例如，在爱丽丝的第一个回合，她可以跳到百合叶 $a-1$ 或 $a+1$ ，只要这些百合叶在界限内。值得注意的是，每只青蛙必须在它的回合中跳跃，且他们不能停留在同一个百合叶上。
不过，也有一些限制：
- 这两只青蛙不能占据同一片百合叶。这意味着爱丽丝不能跳转到鲍勃目前占据的百合叶，反之亦然。
- 如果一只青蛙不能在回合中有效跳跃，它就输了，而另一只青蛙赢了。
判断爱丽丝是否能胜利（两只青蛙都很聪明）。可以证明，游戏将在有限的移动数量后结束，如果两个玩家发挥最佳。
输入格式
每个测试包含多个测试样例。
第一行包含测试样例的数量 $t$ ( $1 \le t \le 500$ )。测试样例的描述如下：
每个测试样例的唯一一行分别包含三个整数 $n$ 、 $a$ 和 $b$ ( $2 \leq n \leq 100$ 、 $1 \leq a, b \leq n$ 和 $a\neq b$ ) ，这三个整数分别是百合叶的数量、 Alice 和 Bob 的起始位置。
注意，没有对于所有测试样例的 $n$ 的总和的约束。
第一行包含测试样例的数量 $t$ ( $1 \le t \le 500$ )。测试样例的描述如下：
每个测试样例的唯一一行分别包含三个整数 $n$ 、 $a$ 和 $b$ ( $2 \leq n \leq 100$ 、 $1 \leq a, b \leq n$ 和 $a\neq b$ ) ，这三个整数分别是百合叶的数量、 Alice 和 Bob 的起始位置。
注意，没有对于所有测试样例的 $n$ 的总和的约束。
输出格式
对于每个测试用例，打印一行包含 “YES” 或 “NO”，表示 Alice 是否有必胜策略。
你可以在无论大小写的情况下输出答案。例如，字符串 “yEs”、“yEs”、“yEs” 和 “YES” 将被识别为 “YES”。
你可以在无论大小写的情况下输出答案。例如，字符串 “yEs”、“yEs”、“yEs” 和 “YES” 将被识别为 “YES”。
输入输出样例
输入 #1
5 2 1 2 3 3 1 4 2 3 5 2 4 7 6 2
输出 #1
NO YES NO YES YES
说明/提示
在第一个测试案例的第一回合中中，爱丽丝没有合法的动作。因此，爱丽丝在第一个回合输了。
在第二个测试用例中，Alice 只能移动到百合叶 $2$ 。那么，鲍勃就没有合法的行动了。因此，在这种情况下，爱丽丝有必胜的策略。
在第三个测试用例中，Alice 只能移动到百合叶 $1$ 。然后，Bob 可以移动到百合叶 $2$ 。爱丽丝不再能够移动和失败，给鲍勃的胜利。可以证明，鲍勃总是能够赢，不论爱丽丝的举动，因此，爱丽丝没有必胜的策略。
在第二个测试用例中，Alice 只能移动到百合叶 $2$ 。那么，鲍勃就没有合法的行动了。因此，在这种情况下，爱丽丝有必胜的策略。
在第三个测试用例中，Alice 只能移动到百合叶 $1$ 。然后，Bob 可以移动到百合叶 $2$ 。爱丽丝不再能够移动和失败，给鲍勃的胜利。可以证明，鲍勃总是能够赢，不论爱丽丝的举动，因此，爱丽丝没有必胜的策略。