A3019. 集合
编程题
普及+/提高
知识点
题目描述
Caima 给你了所有 $[a,b]$ 范围内的整数。一开始每个整数都属于各自的集合。每次你需要选择两个属于不同集合的整数，如果这两个整数拥有大于等于 $p$ 的公共质因数，那么把它们所在的集合合并。
重复如上操作，直到没有可以合并的集合为止。
现在 Caima 想知道，最后有多少个集合。
重复如上操作，直到没有可以合并的集合为止。
现在 Caima 想知道，最后有多少个集合。
输入格式
一行，共三个整数 $a,b,p$，用空格隔开。
输出格式
一个数，表示最终集合的个数。
输入输出样例
输入 #1
10 20 3
输出 #1
7
说明/提示
#### 样例 1 解释
对于样例给定的数据，最后有 $\{10,20,12,15,18\},\{13\},\{14\},\{16\},\{17\},\{19\},\{11\}$ 共 $7$ 个集合，所以输出应该为 $7$。
#### 数据规模与约定
- 对于 $80\%$ 的数据，$1 \leq a \leq b \leq 10^3$。
- 对于 $100%$ 的数据，$1 \leq a \leq b \leq 10^5,2 \leq p \leq b$。
对于样例给定的数据，最后有 $\{10,20,12,15,18\},\{13\},\{14\},\{16\},\{17\},\{19\},\{11\}$ 共 $7$ 个集合，所以输出应该为 $7$。
#### 数据规模与约定
- 对于 $80\%$ 的数据，$1 \leq a \leq b \leq 10^3$。
- 对于 $100%$ 的数据，$1 \leq a \leq b \leq 10^5,2 \leq p \leq b$。