A28689. 一张棋盘由n行 m 列的网格矩阵组成，每个网格中最多放一颗棋子。当前棋盘上已有若干棋子。所有水平方向或竖直方向上相邻的棋子属于同一连通块。现给定棋盘上所有棋子的位置，如果要使棋盘上出现两个及以上的棋子连通块，请问最少需要移除几颗棋子?如果无论怎么移除棋子都无法满足要求，则输出 -1。(注:只能通过移除棋子的操作来使棋盘上出现两个及以上的棋子连通块。由下图可知，最少需要移除 2颗棋子才能使棋盘上出…
填空题
困难
知识点
题目描述
一张棋盘由n行 m 列的网格矩阵组成，每个网格中最多放一颗棋子。当前棋盘上已有若干棋子。所有水平方向或竖直方向上相邻的棋子属于同一连通块。
现给定棋盘上所有棋子的位置，如果要使棋盘上出现两个及以上的棋子连通块，请问最少需要移除几颗棋子?如果无论怎么移除棋子都无法满足要求，则输出 -1。(注:只能通过移除棋子的操作来使棋盘上出现两个及以上的棋子连通块。
由下图可知，最少需要移除 2颗棋子才能使棋盘上出现两个及以上的棋子连通块。移除后棋盘示意图如下:
例如:n=3，m=3，3x3的棋盘示意图如下:
故答案为 2。
输入格式
本题每个测试点包含多组测试数据第一行包含一个整数T(1≤T≤50)，表示数据组数接下来T组数据，每组数据第一行输入两个整数 和 m(1≤n，m≤60)，分别表示组成棋盘的网格矩阵的行数和列数，整数之间以一个空格隔开
接下来 n 行，每行输入m 个大写字符(字符为'G'或'L')，分别表示每个网格的情况，’G’表示有棋子，'L'表示无棋子，字符之间以一个空格隔开
输出格式
输出T行，每行一个整数，第i行的整数表示第i组数据中最少需要移除多少颗棋子才能使棋盘上出现两个及以上的棋子连通块;如果无论怎么移除棋子都无法满足要求，则输出 -1。
输入样例
2
3 3
L G G
L G G
L L L
4 4
L L L L
L G L L
L G L L
L L L L输出样例2
-1参考答案
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110; // 定义常量N为网格的最大尺寸，并包含必要的头文件
int dx[]={-1,1,0,0},dy[]={0,0,-1,1};// 定义四个方向的偏移量，用于遍历网格的相邻格子
int t,n,m; // 定义测试用例数量t，网格的行数n和列数m，以及存储网格的二维数组s
char s[N][N]; // 定义存储网格的二维数组s
int dfn[N*N],low[N*N],tot,root; // 定义Tarjan算法所需的数组：dfn记录访问顺序，low记录能回溯到的最早祖先，tot用于计数，root记录当前遍历的连通块的根节点
vector<int> e[N*N]; // 定义邻接表，用于存储每个'G'字符的相邻'G'字符
bool cut; // 标记是否找到了割点
void tarjan(int x) // Tarjan算法的实现，用于寻找割点
{
dfn[x]=low[x]=++tot;
int child=0;
for(int y:e[x])
{
if(!dfn[y])
{
tarjan(y);
low[x]=min(low[x],low[y]);
if(low[y]>=dfn[x])
{
child++;
if(x!=root||child>1)
cut=1;
}
}
else
low[x]=min(low[x],dfn[y]);
}
}
int main()
{
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++) // 初始化每个'G'的邻接表
{
cin>>s[i][j];
e[i*n+j].clear();
}
int total=0; // 统计'G'的总数
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(s[i][j]=='G')
{
total++;
for(int k=0;k<4;k++)
{
int x=dx[k]+i,y=dy[k]+j;
if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m&&s[x][y]=='G')
e[i*n+j].push_back(x*n+y);
}
}
}
int cnt=0; // 初始化连通块的数量
tot=0;
cut=0;
memset(dfn,0,sizeof dfn);
memset(low,0,sizeof low);
for(int i=1;i<=n;i++) // 遍历网格，对每个未访问的'G'执行Tarjan算法
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(s[i][j]=='G'&&dfn[i*n+j]==0)
{
root=i*n+j;
tarjan(i*n+j);
cnt++; // 找到一个连通块
}
}
if(total==1||total==2&&cnt==1)
cout<<-1<<endl; // 如果只有一个'G'或两个'G'且它们连通，则无法通过移除'G'达到目标
else if(cnt>1)
cout<<0<<endl; // 如果存在多个连通块，则无需移除任何'G'
else
{ // 只有一个连通块时，根据是否存在“割点”（这里的cut变量）来判断
if(cut)
cout<<1<<endl; // 有 “割点”输出“1”
else
cout<<2<<endl;// 没有 “割点”输出“2”
}
}
return 0;
}
上一题
下一题