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A27712. 异或和(xorsum)问题描述小可可在五年级暑假开始学习编程,编程语言中有一种“按位异或(xor)”的运算引起了他的莫大兴趣。于是,他思考这样的一个问题:给一个长度为 n 的整数序列 A,如 何计算出满足下列两个条件的整数对 (l, r) 的数量。1、1≤l≤r≤n;2、Al xor Al+1 xor … xor Ar = Al + Al+1 + … + Ar这里的 xor 就是按位异或(C 或…

填空题 中等

题目描述

异或和(xorsum)

问题描述

小可可在五年级暑假开始学习编程,编程语言中有一种“按位异或(xor)”的运算引起了他的莫大兴趣。于是,他思考这样的一个问题:给一个长度为 n 的整数序列 A,如 何计算出满足下列两个条件的整数对 (l, r) 的数量。

1、1≤l≤r≤n;

2、Al xor Al+1 xor … xor Ar = Al + Al+1 + … + Ar

这里的 xor 就是按位异或(C 或 C++语言中“按位异或”运算符为^),求 a xor b 的原理是:将 a 和b 转换为二进制,如果 a、b 的二进制表示中对应位置不相同,则异或结果的二进制表示中对应位置为 1,如果 a、b 的二进制表示中对应位置相同,则异或结果的二进制表示中对应位置为 0。例如:计算 10 xor 12,二进制表示 10 是 1010,二进制表示 12 是 1100,10 xor 12 结果的二进制表示是 0110,即为 6。具体为下式:

小可可虽然提出了问题,但他自己不会解决,只好又要麻烦你解决啦。

输入格式

输入有两行:

第一行一个正整数 n,表示整数序列 A 的元素个数。

第二行有 n 个整数,第 i 个整数 Ai 表示整数序列 A 的第 i 个元素的值。

输出格式

输出一行,包括一个正整数,表示满足条件的整数对 (l, r) 的数量。

输入输出样例 1

输入

4 

2 5 4 6

输出

5 

样例 1 解释

(l, r) = (1, 1)、(2, 2)、(3, 3)、(4, 4)显然满足条件,还有(l, r) = (1, 2)也满足条件,因为 A1 xor A2=2 xor 5=7,而 A1 + A2=2 + 5=7。所以满足条件的整数对 (l, r) 的数量为 5。 

输入输出样例 2

输入

19 

885 8 1 128 83 32 256 206 639 16 4 128 689 32 8 64 885 969 1

输出:

37

数据范围

对于 20%的数据满足:Ai = 0 (1≤ i ≤n)。

另有 30%的数据满足:1≤ n ≤ 5000。

对于 100%的数据满足:1≤ n ≤ 200000,0≤ Ai ≤ 2^20。

参考答案

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; int main(){ LL n; cin >> n; LL a[n]; for(LL i=0;i<n;i++) cin >> a[i]; LL s = 0,l = 0,ans = 0; for(LL i=0;i<n;i++){ while((s ^ a[i]) != s+a[i]) s ^= a[l++]; ans += i - l + 1; s ^= a[i]; } cout<<ans<<endl; return 0; }
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