A27451. 刻录光盘(cdrom)
题目描述
刻录光盘(cdrom)
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在FJOI2010夏令营快要结束的时候，很多营员提出来要把整个夏令营期间的资料刻录成一张光盘给大家，以便大家回去后继续学习。组委会觉得这个主意不错！可是组委会一时没有足够的空光盘，没法保证每个人都能拿到刻录上资料的光盘，怎么办呢？！
DYJ分析了一下所有营员的地域关系，发现有些营员是一个城市的，其实他们只需要一张就可以了，因为一个人拿到光盘后，其他人可以带着U盘之类的东西去拷贝啊！
他们愿意某一些人到他那儿拷贝资料，当然也可能不愿意让另外一些人到他那儿拷贝资料，这与我们FJOI宣扬的团队合作精神格格不入！！！
现在假设总共有N个营员（2<=N<=200），每个营员的编号为1~N。DYJ给每个人发了一张调查表，让每个营员填上自己愿意让哪些人到他那儿拷贝资料。当然，如果A愿意把资料拷贝给B，而B又愿意把资料拷贝给C，则一旦A获得了资料，则B，C都会获得资料。
现在，请你编写一个程序，根据回收上来的调查表，帮助DYJ计算出组委会至少要刻录多少张光盘，才能保证所有营员回去后都能得到夏令营资料？
输入
先是一个数N，接下来的N行，分别表示各个营员愿意把自己获得的资料拷贝给其他哪些营员。即输入数据的第i+1行表示第i个营员愿意把资料拷贝给那些营员的编号，以一个0结束。如果一个营员不愿意拷贝资料给任何人，则相应的行只有1个0，一行中的若干数之间用一个空格隔开。
输出
一个正整数，表示最少要刻录的光盘数。
输入样例
5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0输出样例
1参考答案
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 205
vector<int> edge[N];
int dfn[N], low[N], ts;//dfn[i]：顶点i的时间戳 low[i]：顶点i通过有向边能回溯到的最早时间戳 ts：时间戳
int n, scc[N], sn, degIn[N];//scc[i]：顶点i所属的强连通分量 degIn[i]：强连通分量i的入度
stack<int> stk;
bool inStk[N];//顶点i是否在栈中
void tarjan(int u)
{
int t;
dfn[u] = low[u] = ++ts;
stk.push(u);
inStk[u] = true;
for(int v : edge[u])
{
if(dfn[v] == 0)
{
tarjan(v);
low[u] = min(low[u], low[v]);
}
else if(inStk[v])
low[u] = min(low[u], low[v]);//或low[u] = min(low[u], dfn[v]);
}
if(dfn[u] == low[u])
{
++sn;
do
{
t = stk.top();
stk.pop();
scc[t] = sn;
inStk[t] = false;
}while(t != u);
}
}
int main()
{
int t, ct = 0;
cin >> n;
for(int f = 1; f <= n; ++f)
while(cin >> t && t != 0)
edge[f].push_back(t);
for(int v = 1; v <= n; ++v)
if(dfn[v] == 0)
tarjan(v);
for(int u = 1; u <= n; ++u)
for(int v : edge[u])
if(scc[u] != scc[v])
degIn[scc[v]]++;
for(int i = 1; i <= sn; ++i)
if(degIn[i] == 0)
ct++;
cout << ct;
return 0;
}答案解析
//方法二：（Floyd求传递闭包+并查集）
|#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 205
int n, edge[N][N], path[N][N];//path[i][j]：i到j有路径为1，否则为0
int fa[N];//并查集
void init(int n)
{
for(int i = 1; i <= n; ++i)
fa[i] = i;
}
int find(int x)
{
return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}
void floyd()//floyd求传递闭包（path数组）
{
memcpy(path, edge, sizeof(edge));//先让path与edge相同
for(int k = 1; k <= n; ++k)
for(int i = 1; i <= n; ++i)
for(int j = 1; j <= n; ++j)
path[i][j] = path[i][j] || path[i][k] && path[k][j];
}
int main()
{
int j, ct = 0;
cin >> n;
init(n);//初始化并查集
for(int i = 1; i <= n; ++i)
while(cin >> j && j != 0)
edge[i][j] = 1;
floyd();
for(int i = 1; i <= n; ++i)//起始顶点i
for(int j = 1; j <= n; ++j)//到达顶点j
if(path[i][j])//如果i到j有路径，就把树的双亲表示法fa中j的双亲设为i所在的树的根结点。
fa[j] = find(i);//这样即使有环，环上顶点形成的树只有一个根
for(int i = 1; i <= n; ++i)
if(find(i) == i)//统计树的数量，就是入度为0的强连通分量的数目
ct++;
cout << ct;
return 0;
}