A2520. 最短路计数
编程题
普及+/提高
知识点
题目描述
给出一个 $N$ 个顶点 $M$ 条边的无向无权图，顶点编号为 $1\sim N$。问从顶点 $1$ 开始，到其他每个点的最短路有几条。
输入格式
第一行包含 $2$ 个正整数 $N,M$，为图的顶点数与边数。
接下来 $M$ 行，每行 $2$ 个正整数 $x,y$，表示有一条由顶点 $x$ 连向顶点 $y$ 的边，请注意可能有自环与重边。
接下来 $M$ 行，每行 $2$ 个正整数 $x,y$，表示有一条由顶点 $x$ 连向顶点 $y$ 的边，请注意可能有自环与重边。
输出格式
共 $N$ 行，每行一个非负整数，第 $i$ 行输出从顶点 $1$ 到顶点 $i$ 有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出 $ans \bmod 100003$ 后的结果即可。如果无法到达顶点 $i$ 则输出 $0$。
输入输出样例
输入 #1
5 7 1 2 1 3 2 4 3 4 2 3 4 5 4 5
输出 #1
1 1 1 2 4
说明/提示
$1$ 到 $5$ 的最短路有 $4$ 条，分别为 $2$ 条 $1\to 2\to 4\to 5$ 和 $2$ 条 $1\to 3\to 4\to 5$（由于 $4\to 5$ 的边有 $2$ 条）。
对于 $20\%$ 的数据，$1\le N \le 100$；
对于 $60\%$ 的数据，$1\le N \le 10^3$；
对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le10^6$，$1\le M\le 2\times 10^6$。
对于 $20\%$ 的数据，$1\le N \le 100$；
对于 $60\%$ 的数据，$1\le N \le 10^3$；
对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le10^6$，$1\le M\le 2\times 10^6$。