A25115. 岩石样本存储
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岩石样本存储
题目描述：
小雷驾驶着飞船登陆了开普勒-22b星球，他采集了 N 块直径相同的圆柱体岩石样本，编号为 1 到 N。飞船上有 M 个从左到右整齐排列的样本储存筒，其直径与岩石样本相同，且储存筒的高度可任意调节（如果某个储存筒的高度发生变化，其余储存筒也变为相同的高度），使每个岩石样本都能够完整存入储存筒中。
现要将 N 块岩石样本按照编号从小到大依次放入储存筒，存放规则如下：
1）1 号岩石样本必须放在左边第一个储存筒中；
2）i 号（2≤i≤N）岩石样本可以选择叠放在 i-1 号岩石样本所在的储存筒中，但是必须使用厚度为 1 的保护垫将两块岩石样本隔开；也可以放在左侧第一个空的储存筒中。
请问按照上述规则存放岩石样本，如何才能使储存筒的高度最小？请计算这个最小高度。
例如：N = 5，M = 3，1 到 5 号岩石样本的高度依次为 5，20，15，13，13，按照下图所示存入岩石样本可使得储存筒的高度最小，为 27。
输入描述：
第一行输入两个整数 N、M（1≤M≤N≤105），分别表示岩石样本的数量和样本储存筒的数量，整数间以一个空格隔开；
第二行输入 N 个整数 Pi（1≤Pi≤109，1≤i≤N），表示第 i 号岩石样本的高度，整数间以一个空格隔开。
输出描述：
输出一个整数，表示样本储存筒的最小高度。
样例输入：
5 3
5 20 15 13 13样例输出：
27参考答案
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
// 检查高度H是否能放下所有样本
bool check(LL H, vector<LL>& P, int M) {
int bins = 1; // 已使用的储存筒数量
LL currHeight = P[0]; // 当前储存筒的累计高度
for (int i = 1; i < P.size(); i++) {
// 尝试叠放：需额外1单位保护垫高度
if (currHeight + 1 + P[i] <= H) {
currHeight += 1 + P[i];
} else {
// 无法叠放，开新储存筒
bins++;
currHeight = P[i];
if (bins > M) return false;
}
}
return true;
}
int main() {
int N, M;
cin >> N >> M;
vector<LL> P(N);
LL maxP = 0, sumP = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
cin >> P[i];
maxP = max(maxP, P[i]);
sumP += P[i];
}
// 二分搜索最小高度：[下界, 上界] = [maxP, sumP + N]
LL left = maxP, right = sumP + N;
while (left < right) {
LL mid = (left + right) / 2;
if (check(mid, P, M)) {
right = mid;
} else {
left = mid + 1;
}
}
cout << left << endl;
return 0;
}
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