A1788. 我心中珍藏的游戏

Macw最喜欢的游戏莫过于是“Battle Eggman”了。而现在，这款游戏更新了新的技能对战模式。在这个模式中，Macw作为游戏的玩家可以发动 $n$ 个技能。

游戏的机制是这样子的，玩家可以任意选择多个攻击加成。一个加成形如 $E_{v1, v2}$。表示如果一位玩家发动了技能v1，而他又发动了技能v2，那么他就可以额外获得 $E_{v1, v2}$ 点伤害。相反也是如此。也就是说 $E_{v1, v2} = E_{v2, v1}$。

聪明的Macw想考考你，Macw他最多可以额外获得多少点的攻击伤害。

输入包含 $n+1$ 行。
第一行输入一个整数 $n$，代表Macw可以发动n个技能。

接下来的$n$行，每一行$n$个数字。可以将这些输入看作为是一个$n*n$的矩阵。

矩阵的第 $i$ 行第 $j$ 列就是发动第 $i$ 个攻击后再发动第$j$个攻击后可以获得的攻击加成。
例如，矩阵的 $(1, 3) = 5$，若Macw使用该加成表示Macw在发动完第1个技能后，再发动第3个技能的时候就可以获得5点攻击加成。

输入数据保证当 $v1=v2$ 时，$E_{v1, v2}=0$。
如果 $E_{v1, v2}=0$，该攻击加成无效或不存在。

输出一行一个整数，表示Macw他最多可以额外获得多少点的攻击伤害。

数据范围：
对于100%的数据，保证 $1 \leq n \leq 800$。
对于100%的数据，保证 $0 \leq E_{v1, v2} \leq 1000$。
对于100%的数据，保证可以使用 $32$ 位带符号整型存储。

样例解释：
对于第一个样例：
游戏一共有6个技能加成：
第一对加成：$E_{1, 2} = E_{2, 1} = 3$。
第二对加成：$E_{1, 3} = E_{3, 1} = 5$。
第三对加成：$E_{2, 3} = E_{3, 2} = 10$。
Macw可以选择先发动技能1再发动技能3，使用第二对加成获得5点攻击加成。
之后Macw再发动技能2，使用第三对加成即可获得10点攻击加成。
因此Macw可以获得的最大攻击加成为$5 + 10 = 15$。

对于第二个样例，一个可行操作方案如下：
使用技能4 -> 使用技能3 -> 使用加成$E_{4, 1}$ -> 使用技能1 -> 使用加成$E_{3, 5}$ -> 使用技能 5 -> 使用加成$E_{1, 2}$ -> 同时使用加成$E_{4, 2}$ -> 使用技能2。