A16620. Shortest Increasing Path
编程题
普及-
知识点
题目描述
你现在位于一个矩形网格的 $$(0, 0)$$，希望到达 $$(x, y)$$。
为此，你可以进行一系列的移动操作。
每一步可以在 $x$ 轴或 $y$ 轴正方向上前进一个正整数长度。
第 $1$ 步必须沿 $x$ 轴移动，第 $2$ 步沿 $y$ 轴移动，第 $3$ 步再沿 $x$ 轴移动，依此类推。形式化地讲，如果我们从 $1$ 开始编号每一步，则奇数步移动在 $x$ 轴，偶数步移动在 $y$ 轴。
此外，每一步的长度必须严格大于前一步的长度。
请输出到达 $$(x, y)$$ 所需的最少步数，如果不可能到达，输出 $-1$。
为此，你可以进行一系列的移动操作。
每一步可以在 $x$ 轴或 $y$ 轴正方向上前进一个正整数长度。
第 $1$ 步必须沿 $x$ 轴移动，第 $2$ 步沿 $y$ 轴移动，第 $3$ 步再沿 $x$ 轴移动，依此类推。形式化地讲，如果我们从 $1$ 开始编号每一步，则奇数步移动在 $x$ 轴，偶数步移动在 $y$ 轴。
此外，每一步的长度必须严格大于前一步的长度。
请输出到达 $$(x, y)$$ 所需的最少步数，如果不可能到达，输出 $-1$。
输入格式
每组测试数据包含多个测试用例。第一行为测试用例个数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。
接下来的每组测试用例，每行为两个整数 $x$ 与 $y$（$1 \le x, y \le 10^9$）。
接下来的每组测试用例，每行为两个整数 $x$ 与 $y$（$1 \le x, y \le 10^9$）。
输出格式
对于每个测试用例，输出到达 $$(x, y)$$ 所需的最少步数，如果无法到达则输出 $-1$。
输入输出样例
输入 #1
10 1 2 5 6 4 2 1 1 2 1 3 3 5 1 5 4 752 18572 95152 2322
输出 #1
2 2 3 -1 -1 -1 -1 -1 2 3
说明/提示
[可视化链接](https://codeforces.com/assets/contests/2147/A_cdXXtjqxZBm9unXAJx2Q.html)
在第二个测试用例中，可以先沿 $x$ 轴移动 $5$ 到达 $$(5, 0)$$，再沿 $y$ 轴移动 $6$ 到达 $$(5, 6)$$。
在第三个测试用例中，可以先到 $$(1, 0)$$，再到 $$(1, 2)$$，最后到 $$(4, 2)$$。
在第四个测试用例中，无法到达 $$(1, 1)$$。因为第一步沿 $x$ 轴移动到 $$(1, 0)$$ 后，第二步在 $y$ 轴上必须至少移动 $2$，无法只到 $y=1$。
在第二个测试用例中，可以先沿 $x$ 轴移动 $5$ 到达 $$(5, 0)$$，再沿 $y$ 轴移动 $6$ 到达 $$(5, 6)$$。
在第三个测试用例中，可以先到 $$(1, 0)$$，再到 $$(1, 2)$$，最后到 $$(4, 2)$$。
在第四个测试用例中，无法到达 $$(1, 1)$$。因为第一步沿 $x$ 轴移动到 $$(1, 0)$$ 后，第二步在 $y$ 轴上必须至少移动 $2$，无法只到 $y=1$。