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案例：质数、报数、永真循环求和
引入
章前总览 质数用 break 提前结束试除；用 flag 记状态；报数用 continue 跳过倍数；未知个数输入用 while(true) + break。
四块内容：
- 质数判定：i*i<=n + break
- 状态变量 flag
- 小杨报数：continue
- 读到 −1 结束：while(true)+break
1 案例1：质数的判定
输入 n（n≥2），是质数输出 yes，否则 no。1 既非质数也非合数；本题保证 n≥2。
为什么用 break
- 一旦发现某个 i 能整除 n，立刻知道是合数，不必再试后面的数。
- 因子成对出现，试到
i*i<=n即可（不必写到 n−1，也先不用 sqrt）。 - 退出后：若仍满足
i*i<=n，说明是 break 出来的 → 合数；否则 → 质数。 - n=2、3 时循环一开始就不进，自动判为质数。
参考代码
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
int i = 2;
while (i * i <= n) {
if (n % i == 0)
break;
i = i + 1;
}
if (i * i <= n) cout << "no" << endl;
else cout << "yes" << endl;
return 0;
}- 样例：199 → yes；198 → no。
2 状态变量 flag
用变量取值表示“目前认为是 / 不是”某状态，常见名 flag / f，类型 bool 或 int。
质数版（flag）
bool flag = true; // 先假定是质数
while (i * i <= n) {
if (n % i == 0) {
flag = false;
break;
}
i = i + 1;
}
if (!flag) cout << "no" << endl;
else cout << "yes" << endl;- 找到因子前把 flag 改成 false，再 break。
- 循环结束后看 flag，不必再靠
i*i<=n猜退出原因。
3 案例2：小杨报数（continue）
从 1 报到 N，跳过 M 的倍数。
参考代码
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (i % m == 0) continue;
cout << i << endl;
}
return 0;
}- 样例：N=5,M=2 → 1 3 5；N=10,M=3 → 1 2 4 5 7 8 10。
- continue 后不必再写 else：能执行到 cout，说明前面 if 没成立。
4 案例3：while(true) + break 求和
读一组正整数，最后一个 −1 表示结束，输出它们的和。个数事先未知。
参考代码
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int a, s = 0;
while (true) {
cin >> a;
if (a == -1) break;
s = s + a;
}
cout << s << endl;
return 0;
}- 永真循环先读再说；读到结束标记再 break。
- 也可用
while(1)。
小结
三种典型用法：
试除找到答案 → break
不想处理某些值 → continue
不知道何时结束 → while(true) + break
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里程碑达成：
下一节练习：第一个 100 分、最小质因数、偶数和。