A5088 | 下凸子数组
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题目描述
$Alice$ 现在有一个整数 $k$ ，$Alice$ 需要通过这个正整数 $k$ 生成一个数组，生成规则如下 ：
- 生成数组的长度为 $q$（任意大于等于2的正整数） 。
- $a_1=1$ ,$a_q=k$ 。
- 对于 $1 \lt i \lt q$ ,$2 \times a_i \le a_{i-1} + a_{i+1}$ 。
- $a_1 \lt a_2$ 。
现在 $Alice$ 想知道可以通过整数 $k$ 生成多少种数组 。
- 生成数组的长度为 $q$（任意大于等于2的正整数） 。
- $a_1=1$ ,$a_q=k$ 。
- 对于 $1 \lt i \lt q$ ,$2 \times a_i \le a_{i-1} + a_{i+1}$ 。
- $a_1 \lt a_2$ 。
现在 $Alice$ 想知道可以通过整数 $k$ 生成多少种数组 。
输入格式
输入的第一行为正整数，表示测试数据组数。
对于每组测试数据，对于每组测试数据，输入的第一行包含一个正整数 $k$，意义见题目描述。
对于每组测试数据，对于每组测试数据，输入的第一行包含一个正整数 $k$，意义见题目描述。
输出格式
对于每组测试数据，输出一行一个整数表示答案，由于答案可能很大，输出其对 $998244353$ 取模后的结果即可。
输入输出样例
输入 #1
10 9 9 8 6 7 8 10 7 5 10
输出 #1
22 22 15 7 11 15 30 11 5 30
输入 #2
10 3486 1763 1646 937 1768 49 2524 2014 3539 4075
输出 #2
368546906 105189436 705744058 811911747 813132715 147273 816453859 567045983 248781698 918924421
数据范围
- $1 \le T \le 5000$ 。
- $2 \le k \le 5000$ 。
- $1 \le T \le 5000$ 。
- $2 \le k \le 5000$ 。
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输入
输出
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