A5027 | 小 Z 的手套
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题目描述
小 Z 从某市场批发了一些手套，具体地，共有 $n$ 只左手手套和 $m$ 只右手手套。
小 Z 准备手动将这些左手手套和右手手套组合起来拼成一对手套，并将其捐给有需要的人。其中 $n$ 只左手手套编号为 $1,2,\cdots,n$，第 $i$ 只左手手套的尺码为 $l_i$；$m$ 只右手手套编号为 $1,2,\cdots,m$，第 $i$ 只右手手套的尺码为 $r_i$。
如果将第 $i(1\le i \le n)$ 只左手手套和第 $j(1\le j \le m)$ 只右手手套组合成一副手套，那么这副手套的丑陋程度为 $|l_i-r_j|$，即左手和右手手套尺码差值的绝对值。
小 Z 希望尽最大的可能帮助有需要的人，即他想要配对尽可能多的手套，并且使得配对成的手套的最大丑陋程度最小。请你求出这个最小值。
小 Z 准备手动将这些左手手套和右手手套组合起来拼成一对手套，并将其捐给有需要的人。其中 $n$ 只左手手套编号为 $1,2,\cdots,n$，第 $i$ 只左手手套的尺码为 $l_i$；$m$ 只右手手套编号为 $1,2,\cdots,m$，第 $i$ 只右手手套的尺码为 $r_i$。
如果将第 $i(1\le i \le n)$ 只左手手套和第 $j(1\le j \le m)$ 只右手手套组合成一副手套，那么这副手套的丑陋程度为 $|l_i-r_j|$，即左手和右手手套尺码差值的绝对值。
小 Z 希望尽最大的可能帮助有需要的人，即他想要配对尽可能多的手套，并且使得配对成的手套的最大丑陋程度最小。请你求出这个最小值。
输入格式
第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$ ，分别表示左手手套和右手手套的数量。
第二行包含 $n$ 个整数 $l_1,l_2,\cdots,l_n$ 表示左手手套的尺码。
第二行包含 $m$ 个整数 $r_1,r_2,\cdots,r_m$ 表示右手手套的尺码。
第二行包含 $n$ 个整数 $l_1,l_2,\cdots,l_n$ 表示左手手套的尺码。
第二行包含 $m$ 个整数 $r_1,r_2,\cdots,r_m$ 表示右手手套的尺码。
输出格式
输出一行一个整数表示答案。
输入输出样例
输入 #1
2 3 2 3 1 2 3
输出 #1
0
输入 #2
4 3 2 39 41 45 39 42 46
输出 #2
1
输入 #3
5 5 7 6 1 2 10 9 11 6 3 12
输出 #3
4
样例 1 解释
最多可以配对成功 $2$ 副手套，分别让 $(l_1,r_2),(l_2,r_3)$ 进行配对，容易知道此搭配下左手和右手手套尺码差距均为 $0$。
样例 2 解释
最多可以配对成功 $3$ 副手套，搭配关系为 $(l_2,r_1),(l_3,r_2),(l_4, r_3)$，容易知道此搭配下，手套尺码差距为 $0,1,1$，最大手套尺码差距为 $1$。
样例 3 解释
最多可以配对成功 $5$ 副手套，最终的搭配关系为 $(l_3=1,r_4=3),(l_4=2,r_3=6),(l_2=6,r_1=9),(l_1=7,r_2=11),(l_5=10,r_5=12)$，手套尺码差距分别为 $2,4,3,4,2$，最大手套尺码差值为 $4$。
数据范围
对于 $20\%$ 的数据，$n=m$
对于另外 $50\%$ 的数据，$n,m\le 500$
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,m \le 100000$，$0 \le l_i, r_i \le 10^9$
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输入
输出
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