A5141 | Stone

本题是石子の游戏的加强版，但它们之间并没有什么关系。

$\color{green}{\mathtt{PL}}$：“听说数学研究院搞了个数学游戏，去不去？”

$\color{red}{\mathtt{FM}}$：“别了吧，又是那个烦人的石子游戏吧？”

$\color{green}{\mathtt{PL}}$：“包的啊！但听说这次的石子游戏有些不同，奖金翻了 $5$ 倍……”

$\color{red}{\mathtt{FM}}$：“去去去，现在就去！”

数学研究院这次并没有说 FM 骨骼精奇，FM 自己就去了……

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题目描述

地上有 $N$ 堆石子（第 $i$ 堆石子的数量为 $a_i$），每人每次可从任意一堆石子里取出任意多枚石子扔掉，可以取完，不能不取。每次只能从一堆里取。最后没石子可取的人就输了。假如 FM 是先手，且告诉你这 $N$ 堆石子的数量，他想知道是否存在先手必胜的策略。若 FM 必败，则额外算出若添加一堆石子可以使 FM 必胜，那么这堆石子的数量 $a_{N+1}$ 至少是多少。

本题有多组测试数据，输入共 $T\times2+1$ 行：

第一行 $1$ 个正整数 $T$，表示测试数据的数量；

接下来 $T$ 组测试数据：

第一行 $1$ 个正整数 $N$，表示石子的堆数；

第二行 $N$ 个正整数 $a_1,a_2,a_{\ldots},a_N$，表示每堆石子的数量。

输出共 $T$ 行：

若本组存在 FM 的必胜策略则单独一行输出 Yes；

否则输出 No，并在同一行输出添加一堆石子使 FM 存在必胜策略的最少个数 $a_{N+1}$。