A70055 | 小午和小枫在河边捡了 $n$ 堆的石子,每堆石子有 $a_i$ 个石子
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题目描述
小午和小枫在河边捡了 $n$ 堆的石子,每堆石子有 $a_i$ 个石子。
现在他们想把这 $n$ 堆石子合并成一堆石子,由于他们的力量有限,每次只能从某一堆中最多只能将 $k$ 个石子搬到相邻的一堆中去。形式化地,每次操作他们可以将第 $i$ 堆中至多 $k$ 个石子搬运到第 $i-1$ 或 $i+1$ 堆。
请问他们最少需要搬几次才能将所有石子合并到一起。
现在他们想把这 $n$ 堆石子合并成一堆石子,由于他们的力量有限,每次只能从某一堆中最多只能将 $k$ 个石子搬到相邻的一堆中去。形式化地,每次操作他们可以将第 $i$ 堆中至多 $k$ 个石子搬运到第 $i-1$ 或 $i+1$ 堆。
请问他们最少需要搬几次才能将所有石子合并到一起。
输入格式
第一行输入两个正整数 $n,k$ $(1\leq n\leq 2\times 10^5,1\leq k\leq 10^9)$ ,分别表示石子堆数和每次可以搬运的最多石子数量。
第二行输入 $n$ 个正整数 $a_i$ $(1\leq a_i\leq 10^9)$ ,表示第 $i$ 堆中石子的数量。
第二行输入 $n$ 个正整数 $a_i$ $(1\leq a_i\leq 10^9)$ ,表示第 $i$ 堆中石子的数量。
输出格式
输出包含一个整数,表示将所有石子合并到一堆需要花费的最少搬运次数。
输入输出样例
输入 #1
5 2 5 2 4 7 1
输出 #1
12
将第一组石子全部移动到第二组,前两次移动 $2$ 个,最后一次移动 $1$ 个,本轮消耗 $3$ 点体力,此时石子排列变为 $[0, 7, 4, 7, 1]$ 。
将第二组石子全部移动到第三组,前三次移动 $2$ 个,最后一次移动 $1$ 个,本轮消耗 $4$ 点体力,此时石子排列变为 $[0, 0, 11, 7, 1]$ 。
将第五组石子全部移动到第四组,只移动一个石子,本轮消耗 $1$ 点体力,此时石子排列变为 $[0, 0, 11, 8, 0]$ 。
将第四组石子全部移动到第三组,每次移动 $2$ 个,本轮消耗 $4$ 点体力,此时石子排列变为 $[0, 0, 19, 0, 0]$。
合并完成,共消耗 $3 + 4 + 1 + 4 = 12$ 点体力。
将第二组石子全部移动到第三组,前三次移动 $2$ 个,最后一次移动 $1$ 个,本轮消耗 $4$ 点体力,此时石子排列变为 $[0, 0, 11, 7, 1]$ 。
将第五组石子全部移动到第四组,只移动一个石子,本轮消耗 $1$ 点体力,此时石子排列变为 $[0, 0, 11, 8, 0]$ 。
将第四组石子全部移动到第三组,每次移动 $2$ 个,本轮消耗 $4$ 点体力,此时石子排列变为 $[0, 0, 19, 0, 0]$。
合并完成,共消耗 $3 + 4 + 1 + 4 = 12$ 点体力。
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输出
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