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A7441 | $追忆$

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题目描述

> 明天你是否会想起 / 昨天未调完的题 / 明天你是否还惦记 / 考场写挂的暴力 > 集训队都已想不起 / 没能来雅礼的你 / 我也是偶然翻 OJ / 才想起退役的你 > 谁羡慕比赛 AK 的你 / 谁膜拜红名的你 / 谁看了你的生涯回忆 / 谁借走你的 RP > 你从前总是很小心 / 对拍后才肯交题 / 你也曾无意中说起 / 喜欢在深夜 AC > 那时候比赛总很难 / Rating 总涨得太慢 / 你总说退役遥遥无期 / 转眼就各分东西 > 谁秒了你出的模拟题 / 谁骂着毒瘤的你 / 谁看了你的题解笔记 / 谁传给学妹学弟 > 同行的日子都远去 / 我们也终会退役 / 多年后谁会再想起 / 定格考场的记忆 > > ——WC 2018 才艺汇演 《退役的你》 > 学习 OI 的路上，经历过风雨，也曾遇到过彩虹。未来的你，是否还会再想起这段旅程？ NOI 结束了，你追忆起了过去。你回想起了小时候的这个问题： 你想要煎 $3$ 张饼，每张饼有正反两面。你有一口锅，每一次可以花费一分钟同时煎两张饼的某一面。你至少需要几分钟才能煎完这些饼？ 这么简单的问题肯定难不倒现在的你，于是你想解决这个更具一般性的问题： 你想要煎 $n$ 张饼，每张饼有 $k$ 面，也就是需要被煎 $k$ 次。你有一口锅，每一次可以花费一分钟同时煎 至多 $m$ 张饼的某一面。你至少需要几分钟才能煎完这些饼？显然， 你不能同时煎某张饼的多个面 。

输入格式

每个测试点包含多组测试数据 。输入的第一行包含两个正整数 $c,T$，分别表示测试点编号和测试数据的组数。对于每组测试数据： 第一行包含三个正整数 $n,m,k$，含义见题目描述。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示至少需要几分钟才能煎完这些饼。

输入输出样例

输入 #1

0 3
3 2 2
2 10 10
756 456 837

输出 #1

3
10
1388

【样例解释】 对于第一组测试数据，三次操作分别煎第 $1,2$、第 $2,3$、第 $1,3$ 张饼。 对于第二组测试数据，十次操作均煎第 $1,2$ 张饼。 【数据范围】 测试点编号特殊性质$1-2$$n,m,k\le4$，$t\le80$$3-4$$n,m,k\le10^3$，$t\le80$$5-6$$k=2$$7-8$$k\le5\times10^4$$9-10$无 对于 $100\%$ 的测试点，$1\le T\le 10^3$，$1\le n,m,k\le10^9$。

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输入

输出