A7197 | 路径
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题目描述
给定一个 $n \times m$ 的网格，你从 $(1,1)$ 出发，要到达 $(n,m)$。每次只能向右或向下移动一步。
现在给定 $n,m$，求从 $(1,1)$ 到 $(n,m)$ 的所有路径的质数权重之和。
____
定义一条路径的"质数权重"为：路径经过的所有格子的坐标 $(i,j)$ 中，满足 $i + j$ 为质数的格子数量。
现在给定 $n,m$，求从 $(1,1)$ 到 $(n,m)$ 的所有路径的质数权重之和。
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定义一条路径的"质数权重"为：路径经过的所有格子的坐标 $(i,j)$ 中，满足 $i + j$ 为质数的格子数量。
输入格式
一行两个整数 $n,m$。
输出格式
一个整数，表示答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。
输入输出样例
输入 #1
1 3
输出 #1
2
输入 #2
2 3
输出 #2
9
输入 #3
78 91
输出 #3
919808625
输入 #4
114 514
输出 #4
777167324
输入 #5
114514 415411
输出 #5
694298818
样例解释
样例组 #1
路径有且仅有一条，$(1,1)-(1,2)-(1,3)$，其中 $(1,1)$ 和 $(1,2)$ 横纵坐标之和为质数，所以输出
2。样例组 #2
共有三条路径。
- $(1,1)-(1,2)-(1,3)-(2,3)$：其中 $(1,1),(1,2),(2,3)$ 符合条件。
- $(1,1)-(1,2)-(2,2)-(2,3)$：其中 $(1,1),(1,2),(2,3)$ 符合条件。
- $(1,1)-(2,1)-(2,2)-(2,3)$：其中 $(1,1),(2,1),(2,3)$ 符合条件。
$3 + 3 + 3 = 9$，所以输出
9。数据范围
对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le n,m \le 10^6$。
C++ 编辑器
输入
输出
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