A7309 | 皓仔的双重回文数
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题目描述
皓仔最近在学习不同进制的表示方法。
他发现,一个整数在十进制下可能不是回文数,但换成别的进制后,数字却有可能正着读和倒着读都一样。
现在,皓仔想研究一种更特别的数:
如果一个整数在 $x$ 进制表示下是回文数,并且在 $y$ 进制表示下也是回文数,那么皓仔就称这个数为“双重回文数”。
请你帮皓仔统计,在 $1$ 到 $n$ 这些整数中,一共有多少个数是“双重回文数”。
这里,回文数指的是:一个数在对应进制下表示成数字序列后,从左往右读和从右往左读完全相同。
特别地,数字在某种进制下的表示不能有前导零。
他发现,一个整数在十进制下可能不是回文数,但换成别的进制后,数字却有可能正着读和倒着读都一样。
现在,皓仔想研究一种更特别的数:
如果一个整数在 $x$ 进制表示下是回文数,并且在 $y$ 进制表示下也是回文数,那么皓仔就称这个数为“双重回文数”。
请你帮皓仔统计,在 $1$ 到 $n$ 这些整数中,一共有多少个数是“双重回文数”。
这里,回文数指的是:一个数在对应进制下表示成数字序列后,从左往右读和从右往左读完全相同。
特别地,数字在某种进制下的表示不能有前导零。
输入格式
输入一行,包含三个整数 $n,x,y$。
输出格式
输出一个整数,表示在 $1$ 到 $n$ 中,同时在 $x$ 进制和 $y$ 进制下都是回文数的整数个数。
输入输出样例
输入 #1
20 2 10
输出 #1
5
【数据范围】
在 $1$ 到 $20$ 中,满足条件的数有:
- $1$:二进制是 $1$,十进制是 $1$
- $3$:二进制是 $11$,十进制是 $3$
- $5$:二进制是 $101$,十进制是 $5$
- $7$:二进制是 $111$,十进制是 $7$
- $9$:二进制是 $1001$,十进制是 $9$
所以答案为 $5$。
【数据范围】
对于全部数据,保证:
- $1 \le n \le 10^5$
- $2 \le x,y \le 10$
在 $1$ 到 $20$ 中,满足条件的数有:
- $1$:二进制是 $1$,十进制是 $1$
- $3$:二进制是 $11$,十进制是 $3$
- $5$:二进制是 $101$,十进制是 $5$
- $7$:二进制是 $111$,十进制是 $7$
- $9$:二进制是 $1001$,十进制是 $9$
所以答案为 $5$。
【数据范围】
对于全部数据,保证:
- $1 \le n \le 10^5$
- $2 \le x,y \le 10$
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输入
输出
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