A3055 | 等差数列计数
来源官方 / 2024
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题目描述
给定一个等差数列的首项 $t_1$ 和这个等差数列的末项 $t_n$，符合这个形式的等差数列有多少个？
例如，$S = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ 就是一个公差为 $2$ 的等差数列，其中数列中每两个相邻的数字差为 $2$。
Problem credits: Macw07。
等差数列（Arithmetic Series，简称 AS）是指在一组数中，任意相邻两个数的差值都相等的数列。这个差值被称为公差（common difference）。
例如，$S = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ 就是一个公差为 $2$ 的等差数列，其中数列中每两个相邻的数字差为 $2$。
Problem credits: Macw07。
输入格式
本题的每个测试文件包含多组测试数据，每个测试文件的格式如下：
对于每一个 $\mathtt{Testcase}$ ，读入两个整数 $\mathtt{t_1 \space t_n}$，分别表示等差数列的首项和末项。
$\mathtt{T}$
$\mathtt{Testcase}_\mathtt{1}$
$\mathtt{Testcase}_\mathtt{2}$
$\vdots$
$\mathtt{Testcase}_\mathtt{n}$
对于每一个 $\mathtt{Testcase}$ ，读入两个整数 $\mathtt{t_1 \space t_n}$，分别表示等差数列的首项和末项。
输出格式
对于每一个 $\mathtt{Testcase}$，输出一个整数表示该小问的解。每一个 $\mathtt{Testcase}$ 的解应该由一个换行符隔开。
输入输出样例
输入 #1
4 1 9 2 8 3 10 5 -15
输出 #1
4 4 2 6
数据范围与约定：
$1 \le T \le 10^3$
$t_1, t_n$ 均为整数，且可以被32位整型存储。
样例解释：
对于第一个 $\mathtt{Testcase}$，可行的等差数列分别为：
1. $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$
2. $S = \{1, 3, 5, 7, 9\}$
3. $S = \{1, 5, 9\}$
4. $S = \{1, 9\}$
因此共有四个等差数列满足题目限定的条件。
$1 \le T \le 10^3$
$t_1, t_n$ 均为整数，且可以被32位整型存储。
样例解释：
对于第一个 $\mathtt{Testcase}$，可行的等差数列分别为：
1. $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$
2. $S = \{1, 3, 5, 7, 9\}$
3. $S = \{1, 5, 9\}$
4. $S = \{1, 9\}$
因此共有四个等差数列满足题目限定的条件。
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输出
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