A4636 | $[CSP-J 2024] 小木棍$

来源CSP-J / 2024

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题目描述

[CSP-J 2024] 小木棍 小 S 喜欢收集小木棍。在收集了 $n$ 根长度相等的小木棍之后，他闲来无事，便用它们拼起了数字。用小木棍拼每种数字的方法如下图所示。 现在小 S 希望拼出一个 正 整数，满足如下条件： - 拼出这个数 恰好 使用 $n$ 根小木棍； - 拼出的数没有前导 $0$； - 在满足以上两个条件的前提下，这个数尽可能小。 小 S 想知道这个数是多少，可 $n$ 很大，把木棍整理清楚就把小 S 折腾坏了，所以你需要帮他解决这个问题。如果不存在正整数满足以上条件，你需要输出 $-1$ 进行报告。

本题有多组测试数据。 输入的第一行包含一个正整数 $T$，表示数据组数。 接下来包含 $T$ 组数据，每组数据的格式如下： 一行包含一个整数 $n$，表示木棍数。

对于每组数据：输出一行，如果存在满足题意的正整数，输出这个数；否则输出 $-1$。

输入 #1

输出 #1

【样例 1 解释】 - 对于第一组测试数据，不存在任何一个正整数可以使用恰好一根小木棍摆出，故输出 $-1$。 - 对于第四组测试数据，注意 0 并不是一个满足要求的方案。摆出 $9$、$41$ 以及 $111$ 都恰好需要 6 根小木棍，但它们不是摆出的数最小的方案。 - 对于第五组测试数据，摆出 $208$ 需要 $5 + 6 + 7 = 18$ 根小木棍。可以证明摆出任何一个小于 $208$ 的正整数需要的小木棍数都不是 $18$。注意尽管拼出 $006$ 也需要 $18$ 根小木棍，但因为这个数有前导零，因此并不是一个满足要求的方案。 【数据范围】 对于所有测试数据，保证：$1 \leq T \leq 50$，$1 \leq n \leq 10^5$。 测试点编号$n\leq$特殊性质$1$$20$无$2$$50$无$3$$10^3$A$4,5$$10^5$A$6$$10^3$B$7,8$$10^5$B$9$$10^3$无$10$$10^5$无 特殊性质 A：保证 $n$ 是 $7$ 的倍数且 $n \geq 100$。 特殊性质 B：保证存在整数 $k$ 使得 $n = 7k + 1$，且 $n \geq 100$。

C++ 编辑器

输入

输出