A4619 | 分配水源
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题目描述
在一个宁静的小村庄里，村民们依赖一口古老的水井来获取生活所需的水。随着时间的推移，村民们逐渐意识到，他们需要准确地测量水的剂量，以确保每家每户都能公平地分配水源。村庄中有许多无规则、只确定其总容量的容器。
有一天，村庄里的一位智者提出了一个挑战：每次只允许使用指定的两个容器进行称量，能否精确测量出每个家庭所需的水量。（容器间转换产生的误差忽略不计）
村民们集结在一起，开始思考这个问题，期盼能找到一种方法，让每个家庭都能得到他们需要的水，而不浪费一滴。
有一天，村庄里的一位智者提出了一个挑战：每次只允许使用指定的两个容器进行称量，能否精确测量出每个家庭所需的水量。（容器间转换产生的误差忽略不计）
村民们集结在一起，开始思考这个问题，期盼能找到一种方法，让每个家庭都能得到他们需要的水，而不浪费一滴。
输入格式
第一行包含一个整数 $n$，表示需要测量的家庭数量。
接下来 $n$ 行，每行输入三个正整数 $A, B, C$ 。$A$ 和 $B$ 分别表示指定的两个容器的总容量(mL)，$C$ 表示当前家庭分配的剂量(mL)。
接下来 $n$ 行，每行输入三个正整数 $A, B, C$ 。$A$ 和 $B$ 分别表示指定的两个容器的总容量(mL)，$C$ 表示当前家庭分配的剂量(mL)。
输出格式
输出共 $n$ 行，分别表示每次称重的结果，
称重重量等于两个容器中剂量的总和
YES 表示可以，NO 表示不可以。称重重量等于两个容器中剂量的总和
输入输出样例
输入 #1
10 40 20 20 40 10 30 40 20 10 40 38 30 73 69 45 73 69 44 73 69 43 73 69 42 73 69 41 100 100 200
输出 #1
YES YES NO YES YES YES YES YES YES YES
##### 样例 1 解释
对于40 20 20： 只需要 A 装满 40，倒入空的 B，B 会装满 20，而 A 剩余 20，可行；
对于40 10 30： 同上分析，可行；
对于40 20 10： 同上分析，只能得到 40 和 20，无法得到 10 和 30，不可行；
对于40 38 30： 装满 A 倒入空 B，B 满 38 而 A 剩下 2； 倒出 B 内所有试剂，然后 A 倒入，此时 A 为 0 而 B 为 2； 装满 A 倒入 B，因为原 B 有 2，只能倒入 36，A 会剩下 4。依次类推，下次会 A 剩下 6，再下次剩下 8，总会得到 30 的。可行
##### 数据规模与约定
对于其中 $15\%$ 的数据，$n \le 10, 1 \le A,B,C \le 10^3$。
对于其中 $40\%$ 的数据，$n \le 10^2, 1 \le A,B,C \le 10^5$。
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5, 1 \le A,B,C \le 2 \times 10^9$。
对于40 20 20： 只需要 A 装满 40，倒入空的 B，B 会装满 20，而 A 剩余 20，可行；
对于40 10 30： 同上分析，可行；
对于40 20 10： 同上分析，只能得到 40 和 20，无法得到 10 和 30，不可行；
对于40 38 30： 装满 A 倒入空 B，B 满 38 而 A 剩下 2； 倒出 B 内所有试剂，然后 A 倒入，此时 A 为 0 而 B 为 2； 装满 A 倒入 B，因为原 B 有 2，只能倒入 36，A 会剩下 4。依次类推，下次会 A 剩下 6，再下次剩下 8，总会得到 30 的。可行
##### 数据规模与约定
对于其中 $15\%$ 的数据，$n \le 10, 1 \le A,B,C \le 10^3$。
对于其中 $40\%$ 的数据，$n \le 10^2, 1 \le A,B,C \le 10^5$。
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5, 1 \le A,B,C \le 2 \times 10^9$。
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