A4786 | 锦标赛
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题目描述
欢迎来到锦标赛！这一次，你将作为裁判参加。
作为裁判，主要任务就是安排赛程。本次比赛将由多次一对一组成，共有 $n$ 个选手，其中第 $i$ 个选手的战力值为 $A_i$ 。
对于一场比赛，不妨设双方选手的战力值为 $A_i,A_j$ ，双方实力越悬殊，比赛无聊程度越大，所以我们定义一场比赛的无聊值为 $|A_i-A_j|$ ，且胜者是战力较大的一方。
锦标赛的赛程一共有 $K$ 天，每天可以同时进行多场比赛，每人每天至多参加一场比赛。其中第 $i$ 天的所有比赛的败者不能进入第 $i+1$ 天的比赛，最终在 $K$ 天内决出一个冠军。
你的任务是安排不超过 $K$ 天的赛程，使所有比赛的无聊值和最小。
作为裁判，主要任务就是安排赛程。本次比赛将由多次一对一组成，共有 $n$ 个选手，其中第 $i$ 个选手的战力值为 $A_i$ 。
对于一场比赛，不妨设双方选手的战力值为 $A_i,A_j$ ，双方实力越悬殊，比赛无聊程度越大，所以我们定义一场比赛的无聊值为 $|A_i-A_j|$ ，且胜者是战力较大的一方。
锦标赛的赛程一共有 $K$ 天，每天可以同时进行多场比赛，每人每天至多参加一场比赛。其中第 $i$ 天的所有比赛的败者不能进入第 $i+1$ 天的比赛，最终在 $K$ 天内决出一个冠军。
你的任务是安排不超过 $K$ 天的赛程，使所有比赛的无聊值和最小。
输入格式
第一行两个整数 $n,K$ ，表示参赛选手的数量和锦标赛持续的天数。
第二行 $n$ 个空格隔开的正整数 $A_1,...,A_n$ ，表示 $n$ 个选手的战力值。
第二行 $n$ 个空格隔开的正整数 $A_1,...,A_n$ ，表示 $n$ 个选手的战力值。
输出格式
输出一行一个整数，表示在进行合理的赛程安排之后，无聊值之和的最小值。
输入输出样例
输入 #1
4 3 1 3 4 7
输出 #1
6
Note
在 $3$ 天内结束比赛。
第一天安排战力值为 $1$ 和战力值为 $3$ 的选手交战，无聊值为 $2$ ，战力值为 $3$ 的选手胜出。
第二天安排战力值为 $3$ 和战力值为 $4$ 的选手交战，无聊值为 $1$ ，战力值为 $4$ 的选手胜出。
第三天安排战力值为 $4$ 和战力值为 $7$ 的选手交战，无聊值为 $3$ ，战力值为 $7$ 的选手胜出。
总无聊值和最小值为这种方案，即 $6$ 。
对于 $20\%$ 的数据，$n\leq 8,K\leq 3$ 。
对于 $40\%$ 的数据，$n\leq 100,K\leq 20$ 。
对于 $70\%$ 的数据，$n\leq 200,K\leq 50$ 。
对于另 $20\%$ 的数据，$n\leq 500,K\leq 20$。
对于 $100\%$ 的数据，$n\leq 1000,K\leq 50,n\leq 2^K,A_i\leq 10^5$ 。
在 $3$ 天内结束比赛。
第一天安排战力值为 $1$ 和战力值为 $3$ 的选手交战，无聊值为 $2$ ，战力值为 $3$ 的选手胜出。
第二天安排战力值为 $3$ 和战力值为 $4$ 的选手交战，无聊值为 $1$ ，战力值为 $4$ 的选手胜出。
第三天安排战力值为 $4$ 和战力值为 $7$ 的选手交战，无聊值为 $3$ ，战力值为 $7$ 的选手胜出。
总无聊值和最小值为这种方案，即 $6$ 。
数据规模与约定
对于 $20\%$ 的数据，$n\leq 8,K\leq 3$ 。
对于 $40\%$ 的数据，$n\leq 100,K\leq 20$ 。
对于 $70\%$ 的数据，$n\leq 200,K\leq 50$ 。
对于另 $20\%$ 的数据，$n\leq 500,K\leq 20$。
对于 $100\%$ 的数据，$n\leq 1000,K\leq 50,n\leq 2^K,A_i\leq 10^5$ 。
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