A7472 | 午枫的涂色方案
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题目描述
小午在课堂上有一排 $N$ 个座位，从左到右编号为 $1$ 到 $N$。最开始，每个座位 $i$ 上写着一个数字 $i \bmod 2$，也就是 0 或 1 交替出现。现在小午可以进行若干次（可以为 0 次）操作，每次操作如下：
选择两个位置 $l$ 和 $r$（要求 $l + 1 < r$），并满足：
- 座位 $l$ 和座位 $r$ 上的数字相同；
- 对于所有 $l < i < r$，座位 $i$ 上的数字与座位 $l$ 的数字不同；
满足条件后，小午可以把区间 $(l, r)$ 中所有座位的数字全部改成座位 $l$ 的数字。现在给定最终目标状态 $A_1, A_2, \dots, A_N$，问有多少种不同的操作序列可以将初始状态变成目标状态。
如果两个操作序列满足以下任意条件，则认为它们不同：
- 操作次数不同；
- 或存在某一步操作中选择的 $(l, r)$ 不同。
由于答案可能很大，请对 $998244353$ 取模。
选择两个位置 $l$ 和 $r$（要求 $l + 1 < r$），并满足：
- 座位 $l$ 和座位 $r$ 上的数字相同；
- 对于所有 $l < i < r$，座位 $i$ 上的数字与座位 $l$ 的数字不同；
满足条件后，小午可以把区间 $(l, r)$ 中所有座位的数字全部改成座位 $l$ 的数字。现在给定最终目标状态 $A_1, A_2, \dots, A_N$，问有多少种不同的操作序列可以将初始状态变成目标状态。
如果两个操作序列满足以下任意条件，则认为它们不同：
- 操作次数不同；
- 或存在某一步操作中选择的 $(l, r)$ 不同。
由于答案可能很大，请对 $998244353$ 取模。
输入格式
第一行输入一个整数 $N$，表示座位数量。
第二行输入 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$，表示最终每个座位上的数字。
第二行输入 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$，表示最终每个座位上的数字。
输出格式
输出一个整数，表示能够得到目标状态的不同操作序列数量（对 $998244353$ 取模）。
输入输出样例
输入 #1
6 1 1 1 1 1 0
输出 #1
3
【解释说明】
其中一种操作方式为：
+ 选择 $(2,4)$，得到
1 0 0 0 1 0+ 选择 $(1,5)$，得到
1 1 1 1 1 0除此之外，还有另外两种不同的合法操作序列，因此答案为 $3$。
【数据范围】
对于 $100\%$ 的测试数据，满足：
$1 \le N \le 2 \times 10^5$
$A_i \in \{0,1\}$
C++ 编辑器
输入
输出
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