A4961 | 神甘宁-魄袭

在游戏《三国杀》中，神甘宁是一名权一武将，拥有"魄袭"和"劫营"两个技能。其中，"魄袭"技能的具体描述如下：

出牌阶段限一次，你可以执行以下操作：
- 1. 观看一名其他角色的手牌。
- 2. 选择弃置你与其手牌中共计四张 $\textbf{不同花色}$ 的牌（即四张牌的花色各不相同）。

根据你弃置的$\textbf{自己的牌数量}$，触发以下效果：

- $\textbf{弃置 0 张}$：你的体力上限减1。
- $\textbf{弃置 1 张}$：你结束出牌阶段，且本回合手牌上限减1。
- $\textbf{弃置 3 张}$：你回复1点体力。
- $\textbf{弃置 4 张}$：你摸4张牌（即"制衡"效果）。

现在我们用 a 代表梅花， b 代表红桃，c 代表方块， d 代表黑桃，并且已知以下信息：

- 对手的手牌数量及每张牌的花色。
- 你自己的手牌数量及每张牌的花色。

请根据"魄袭"技能的规则，依次判断以下四种情况是否能够实现：

- $\textbf{刚好弃置对手的 4 张手牌}$（即不弃置自己的牌）
- $\textbf{刚好弃置对手的 3 张手牌}$（即弃置自己的1张牌）
- $\textbf{回复自己 1 点体力}$（即弃置自己的3张牌和对手的1张牌）
- $\textbf{制衡 4 张牌}$（即弃置自己的4张牌，不弃置对手的牌，然后摸4张牌）

为了方便理解，接下来进行举例说明：

1.假设对手的手牌为 $a, a, b, c$， 自己的手牌为 $a, b, c, d$，我们可以有以下选择：
- 弃置对手的 $a$，弃置自己的 $b, c, d$, 然后回复自己 $1$ 点体力，也可以通过弃置对手的 $b$ 和 弃置自己的 $a, c, d$ 来达到同样的效果。
- 弃置对手的 $a, b$ 且 弃置自己的 $c, d$，本题不考察这种情况
- 弃置对手的 $a, b, c$ 且 弃置自己的 $d$， 结束出牌阶段，且本回合你的手牌上限减 $1$。
- 弃置自己的 $a, b, c, d$，然后进行制衡，摸 $4$ 张牌。

2.假设对手的手牌为 $a, b, c, d$，自己的手牌为 $a$,我们可以有以下选择:

- 可以弃置对手的 $a, b, c, d$ ，你的体力上限减 $1$。
- 可以弃置对手的 $b, c, d$ 和自己的 $a$，结束出牌阶段，且本回合你的手牌上限减 $1$。

3.假设对手的手牌为 $a, b, c$，自己的手牌为 $a, b, c$，这样达不到任何效果，因为凑不齐 $4$ 花色。

$\large{数据范围}$
- $1 \leq T \leq 5 \times 10^3$
- $2 \leq n + m \leq 160, 1 \leq n, m \leq 160$
- $0 \leq a \ 的数量 \leq 40$
- $0 \leq b \ 的数量 \leq 40$
- $0 \leq c \ 的数量 \leq 40$
- $0 \leq d \ 的数量 \leq 40$
- $s_i, t_i \in \{'a', 'b', 'c', 'd'\}$

本题包含多组测试数据。

对于每一组测试数据：

第一行输入两个整数 $n, m$，其中 $n$ 代表自己的牌数， $m$ 代表你对手的牌数。

第二行输入一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，代表自己的手牌花色。

第三行输入一个长度为 $m$ 的字符串 $t$，代表对手的手牌花色。

对于每个测试用例，请依次判断以下四种情况在满足"魄袭"技能条件是否可行，并输出对应的 $4$ 位二进制字符串：


- 1. $\textbf{刚好弃置对手的 4 张手牌}（即不弃置自己的牌）$
- 2. $\textbf{刚好弃置对手的 3 张手牌}（即弃置自己的1张牌）$
- 3. $\textbf{回复自己 1 点体力}（即弃置自己的3张牌和对手的1张牌）$
- 4. $\textbf{制衡4张牌}（即弃置自己的4张牌，不弃置对手的牌，然后摸4张牌）$

输出格式：

一个 $4$ 位 $01$ 字符串（如1010），第 $i$ 位表示第 $i$ 种情况是否可行（$1$ 表示可行，$0$ 表示不可行）。