A70626 | 经典递归问题——汉诺塔

汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着 64 个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。

面对庞大的数字(移动圆片的次数) 18446744073709551615，看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。

后来，这个传说就演变为汉诺塔游戏:

1. 有三根杆子 A,B,C 。A杆上有若干碟子。

2. 每次移动一块碟子，小的只能叠在大的上面。

3. 把所有碟子从 A 杆全部移到 C杆上。

经过研究发现，汉诺塔的破解很简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片：

如 3 阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C。

此外，汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题。

算法思路：

1. 如果只有一个金片，则把该金片从源移动到目标棒，结束。

2. 如果有 n 个金片，则把前 n-1 个金片移动到辅助的棒，然后把自己移动到目标棒，最后再把前 n-1 个移动到目标棒。

一个整数 N ，表示 A 柱上有 N 个碟子。（0 \lt n \le 10）

若干行，即移动的最少步骤。