A4104 | 【函数】【递归】阿克曼(Ackmann)函数

阿克曼函数定义

阿克曼（Ackmann）函数 $A(m, n)$ 是一个经典的递归函数，其定义域限定为非负整数 $m$ 和 $n$ ，且满足 $m \leq 3$ 、 $n \leq 10$ 。函数值依据参数 $m$ 和 $n$ 的取值情况，通过以下规则进行定义：
1. 当 $m = 0$ 时，函数值为 $n$ 加 $1$ ，即 $A(m, n) = n + 1$ ；
2. 当 $m$ 大于 $0$ 且 $n = 0$ 时，函数值等于 $A(m - 1, 1)$ ；
3. 当 $m$ 和 $n$ 均大于 $0$ 时，函数值由嵌套递归形式确定，即 $A(m, n) = A(m - 1, A(m, n - 1))$ 。

使用分段函数的形式，可将阿克曼函数 $A(m, n)$ 简洁表示为：
$
A(m,n)=
\begin{cases}
n + 1 & (m = 0) \\
A(m - 1,1) & (m > 0, n = 0) \\
A(m - 1,A(m,n - 1)) & (m > 0, n > 0)
\end{cases}
$

输入m和n。

函数值。