A5192 | [GESP202412 六级] 树上游走
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题目描述
⼩杨有⼀棵包含⽆穷节点的⼆叉树（即每个节点都有左⼉⼦节点和右⼉⼦节点；除根节点外，每个节点都有⽗节点），
其中根节点的编号为 1，对于节点 $i$ ，其左⼉⼦的编号为 $2\times i$ ，右⼉⼦的编号为 $2\times i+1$ 。
⼩杨会从节点 开始在⼆叉树上移动，每次移动为以下三种移动⽅式的任意⼀种：
第 1 种移动⽅式： 如果当前节点存在⽗亲节点，向上移动到当前节点的⽗亲节点，否则不移动；
第 2 种移动⽅式： 移动到当前节点的左⼉⼦；
第 3 种移动⽅式： 移动到当前节点的右⼉⼦。
小杨想知道移动 n 次后自己所在的节点编号。数据保证最后的所处的节点编号不超过 $10^{12}$ 。
其中根节点的编号为 1，对于节点 $i$ ，其左⼉⼦的编号为 $2\times i$ ，右⼉⼦的编号为 $2\times i+1$ 。
⼩杨会从节点 开始在⼆叉树上移动，每次移动为以下三种移动⽅式的任意⼀种：
第 1 种移动⽅式： 如果当前节点存在⽗亲节点，向上移动到当前节点的⽗亲节点，否则不移动；
第 2 种移动⽅式： 移动到当前节点的左⼉⼦；
第 3 种移动⽅式： 移动到当前节点的右⼉⼦。
小杨想知道移动 n 次后自己所在的节点编号。数据保证最后的所处的节点编号不超过 $10^{12}$ 。
输入格式
第⼀⾏包含⼀个正整数 $n,s$ ，代表移动次数和初始节点编号。
第⼆⾏包含⼀个长度为 $n$ 且仅包含⼤写字母 $U,L,R$ 的字符串，代表每次移动的⽅式， 其中 $U$ 代表第 1 种移动⽅式，$L$ 代表第 2 种移动⽅式，$R$ 代表第 3 种移动⽅式。
第⼆⾏包含⼀个长度为 $n$ 且仅包含⼤写字母 $U,L,R$ 的字符串，代表每次移动的⽅式， 其中 $U$ 代表第 1 种移动⽅式，$L$ 代表第 2 种移动⽅式，$R$ 代表第 3 种移动⽅式。
输出格式
输出⼀个正整数， 代表最后所处的节点编号。
输入输出样例
输入 #1
3 2 URR
输出 #1
7
⼩杨的移动路线为 2-1-3-7 。
对于全部数据，保证有 $1\le n\le 10^{6},1\le s\le 10^{12}$ 。
子任务编号 $1\sim 2$ ： $n\le 10,s \le 2$ 。
子任务编号 $3\sim 4$ ： $n\le 50,s \le 10$ 。
子任务编号 $5\sim 10$ ： $n\le 10^{6},s \le 10^{12}$ 。
对于全部数据，保证有 $1\le n\le 10^{6},1\le s\le 10^{12}$ 。
子任务编号 $1\sim 2$ ： $n\le 10,s \le 2$ 。
子任务编号 $3\sim 4$ ： $n\le 50,s \le 10$ 。
子任务编号 $5\sim 10$ ： $n\le 10^{6},s \le 10^{12}$ 。
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