PROBLEM SET
计数原理
按知识点筛选题目，系统巩固该考点。
题目列表
共 68 题
A66177
小杨要从A城到B城，⼜想顺路游览⼀番。他有两个选项：1、坐⾼铁路到C城游览，再坐⾼铁或飞机到B城； 2、坐船到D城游览，再坐船、⾼铁或飞机到B城。请问⼩杨从A城到B城共有⼏种交通⽅案可以选择？（）。
2023年
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A66173
5位同学排队，其中⼀位同学不能排在第⼀，则共有多少种可能的排队⽅式？（）。
2023年
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A66163
⼀个袋⼦中有3个完全相同的红⾊⼩球、2个完全相同的蓝⾊⼩球。每次从中取出1个，且不放回袋⼦，这样 进⾏3次后，将取出的⼩球依次排列，则可能的颜⾊顺序有7种。
2023年
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A55872
把两个蓝色球和一个黄色球排成一排，一共有几种排法？（ ）
2024年-选择题
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A66675
手套配对
2024年
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A62598
在一场比赛中，有 10 名选手参加，前三名将获得金银铜牌，若不允许并列，且每名选手只能获得一枚铜牌，则不同的颁奖方式共有多少种？（）
2024年
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A62551
掷骰子游戏:淘淘没事喜欢和小朋友们一起完掷骰子游戏，过去的骰子多是小的正方体，有六个面，分别标有1到6的六个圆点，分别代表数字1到6，今天淘淘带来了一套新玩法:他有 4个骰子，这 4个骰子编号分别为 1,2,3,4，它们分别有 5,6,7,8个面，一个骰子有工个面，则这 工个面上分别标示1到ェ的数字，同一个骰子每个面上的数字互不相同。淘淘把这 4个骰子同时投掷出去，计算得知 4个骰子显示的数字之…
2024年
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A62504
掷两颗均匀的点数为1到6的两颗骰子，第一颗骰子点数大于第二颗骰子点数的情况共有( )种。
2024年
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A62502
某班级有 40 个同学，从其中任意抽选4个人，班长、学习委员、体育委员至少有一个人在内的情况有( )种。
2024年
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A67571
从32名学生中选出4人分别担任班长、副班长、学习委员和组织委员，共有C(32,4)种不同的选法。
2025年
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A56568
若用枚举算法解决"密码锁破解"问题，则十进制 3位数字密码最多需要尝试 1000次就一定能打开。
2025年
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A67424
间的机房要安排6名同学进行上机考试，座位共2行3列。考虑到在座位上很容易看到同一行的左右两侧的 屏幕，安排中间一列的同学做A卷，左右两列的同学做B卷。请问共有多少种排座位的方案？（ ）。
2025年
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A67423
又到了毕业季，学长学姐们都在开心地拍毕业照。现在有3位学长、3位学姐希望排成一排拍照，要求男生不 相邻、女生不相邻。请问共有多少种拍照方案？（ ）。
2025年
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A67412
5个相同的红球和4个相同的蓝球排成一排，要求每个蓝球的两侧都必须至少有一个红球，则一共有15种排列 方案。
2025年
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A67406
从32名学生中选出4人分别担任班长、副班长、学习委员和组织委员，老师要求班级综合成绩排名最后的4 名学生不得参选班长或学习委员（仍可以参选副班长和组织委员），则共有P(30,4) 种不同的选法。
2025年
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A67238
⼩杨和⼩刘是好朋友 ，她们在逛商场时发现新设置的⼤头贴⾃拍机 ，于是决定一起拍一组照⽚ 。一组照⽚包 括4张 ，这4张照⽚没有顺序区分 。拍每张照⽚时 ，可以选择有相框或⽆相框、 两⼈可以分别选择有头饰或⽆头饰、还可以从2种位置（⼩杨在左 ，或⼩刘在左） 中选出一种 。她们不希望一组照⽚中出现完全相同的相框、 头饰、 位置 的组合 。请问一组照⽚共有多少种不同的⽅案？（ ）。
2025年
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A67221
有4个红球、 3个蓝球和2个绿球排成一排（相同⾊球视为完全相同） ，则不同的排列⽅案数为1260种。
2025年
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A67215
从32名学⽣中选出2⼈分别担任男⽣班长和⼥⽣班长（男⽣班长必须是男⽣ ，⼥⽣班长必须是⼥⽣） ，则共 有 C(32, 2)/2 种不同的选法。
2025年
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A62751
小红收集了 n 颗神奇的能量宝石，每颗宝石可能是正能量宝石（红色）或负能量宝石（
2025年
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A62735
在数学中，集合是由某些确定的对象组成的整体，函数是从一个集合（称为定义域）到另一个集合（称为值域）的一种对应关系，函数要求定义域中的每一个元素都对应值域中唯一确定的元素。设集合A={1,2,3}，B={a,b,c}，A作为定义域，B作为值域，则从A到B的所有函数的个数为（）
2025年
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