PROBLEM SET
排列组合
按知识点筛选题目，系统巩固该考点。
题目列表
共 113 题
A62021
0,1,2,3,4中选取4个数字，能组成( )个不同四位数。(注：最小的四位数是1000,最大的四位数是9999。)
2023年
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A61392
将 7 个名额分给 4 个不同的班级，允许有的班级没有名额，有（ ）种不 同的分配方案。
2017年
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A61990
某校为促进拔尖人才培养开设了数学、物理、化学、生物、信息学五
2023年
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A61946
如图，在某城市中M、N两地之间有整齐的方格形道路网，甲要沿着道路从M处到达N处，要求选择一条最短路径的走，甲总共有( )种走法。
2023年
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A66231
盒子与小球之二N个有差别的盒子（1<=N<=20）。你有A个红球和B个蓝球。0 <= A <= 15, 0 <= B <= 15。球除了颜色没有任何区别。你可以将球放进盒子。一个盒子可以同时放进两种球，也可以只放一种，也可以空着。球不必全部放入盒子中。编程计算有多少种放置球的方法。
2023年
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A63323
从 5 名同学中选 2 名同学去参加某比赛，有多少种不同选法( )。
科技素养组
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A63317
有 3 个女生和 5 个男生要排队，排队要求是:队尾和队首不能都排女 生。问有多少种不同的排队方法( )。
科技素养组
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A61555
有 5 个从 1 到 5 标号的小球和 5 个同样标号的盒子，现将小球随机放 入盒子，每个盒子仅放 1 个小球，问每个盒子中的小球都与盒子标号不同 的概率是( )。
2021年
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A61741
重新排列 1234 使得每一个数字都不在原来的位置上，一共有（ ）种排法。
2023年
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A61740
在某大型国际比赛期间，主办单位为了欢迎来自冬国的选手，举行了盛大的晚宴。在第十八桌，有 5名大陆选手和 5名港澳选手共同进膳。为了增进交流，他们决定相隔就坐，即每个大陆选手左右旁都是港澳选手，每个港澳选手左右旁都是大陆选手。那么，这一桌一共有 ( ) 种不同的就坐方案。
2023年
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A61738
一个 1x8 的方格图形(不可旋转) 用黑、白两种颜色填涂每个方格。如果每个方格只能填涂一种颜色，且不允许两个黑格相邻，共有 ( ) 种填涂方案。
2023年
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A61734
有五副不同颜色的手套(共 10 只手套，每副手套左右手各 1只) ，一次性从中取 6 只手套，请问恰好能配成两副手套的不同取法有 ( ) 种。
2023年
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A61733
由 1,1,2,2,3 这五个数字组成不同的三位数有（ ）种。
2023年
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A61732
小明希望选到形如“省A.LLDDD“的车牌号。车牌号在“.”之前的内容固定的5位号码中，前2位必须是大写英文字母，后3位必须是阿拉伯数字 (L代表A至D，D表示0至9，两个L和三个D之间可能相同也可能不同)。请问总共有 ( )个可供选择的车牌号。
2023年
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A63468
希希有 3 种漂亮的植物和 2 种花盆，想把这些植物种在 5 个摆成一排的花盆里。她希望: 1. 种 3 种植物，或者只种 1 种植物2. 相邻两个花盆颜色不同以下哪种方案符合要求?( )
计算思维组
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A63441
希希有3种漂亮的植物和2种花盆，想把这些植物种在5个摆成一排的花盆里。她希 望：1.种3种植物，或者只种1种植物2.相邻两个花盆颜色不同 以下哪种方案符合要求？（ ）
计算思维组
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A63435
欢欢在穿越时空隧道时遇到了一扇大门，必须要破译大门上面的密码才能顺利通过。门 上写着破译密码的提示：欢欢不知道密码，只能一个个尝试。她至少要输入（ ）次密码，才能保证把门打开。
计算思维组
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A63433
国际象棋中，皇后（Queen）是很厉害的角色。它能吃同一行、同一列、同一斜线（45 度）的其他棋子。 在下图4×4的棋盘格子里放4个皇后，使得任意两个皇后都不能互相吃，有多少种不同 的方法？（ ） 注意：下图不是标准的国际象棋棋盘，你也不必关心这4个皇后分别属于哪一阵营。
计算思维组
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A63405
希希有3种漂亮的植物和2种花盆，想把这些植物种在5个摆成一排的花盆里。她希望： 1.种3种植物，或者只种1种植物2. 相邻两个花盆颜色不同 以下哪种方案符合要求？（ ）
计算思维组
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A66173
5位同学排队，其中⼀位同学不能排在第⼀，则共有多少种可能的排队⽅式？（）。
2023年
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