PROBLEM SET
组合计数
按知识点筛选题目，系统巩固该考点。
题目列表
共 65 题
A63575
5名同学互相击掌，每2名同学都要击掌一次，一共要击掌多少次?( )
计算思维组
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A62107
信息学奥赛练习题：数字组合【
2023年
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A63533
袋子里有3个黑球和4个白球，从袋子里摸出4个球，下列选项不可能出现的是( )。
计算思维组
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A61248
无向完全图是图中每对顶点之间都恰好有一条边的简单图。已知无向完全图 G 有 7 个顶点，则它 共有( )条边。
2011年
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A61232
每份考卷都有一个 8 位二进制序列号。当且仅当一个序列号含有偶数个 1 时，它才是有效的。例如，0000000、01010011 都是有效的序列号，而 11111110 不是。那么，有效的序列号共有 个。
2011年
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A61174
设字符串S=Olympic，S的非空子串的数目是（ ）
2008年
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A61139
（子集划分）将n个数（1，2，…，n）划分成r个子集。每个数都恰好属于一个子集，任何两个不同的子集没有共同的数，也没有空集。将不同划分方法的总数记为S(n,r)。 例如，S(4,2)=7，这7种不同的划分方法依次为{(1),(234)}，{(2),(134)}，{(3),(124)}，{(4),(123)}， {(12),(34)}，{(13),(24)}，{(14),(23)}。 当n=6，r…
2007年
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A61138
（最短路线）某城市的街道是一个很规整的矩形网络（见下图），有7条南北向的纵街，5条东西向的横街。现要从西南角的A走到东北角的B，最短的走法共有多少种？( )
2007年
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A53281
从A点出发走向B点，规定只能向上或向右走的情况下有多少种走法？
2019年
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A61585
有 8个苹果从左到右排成一排，你要从中挑选至少一个苹果，并且不能同时挑选相邻的两个苹果，一共有（ ）种方案。
2021年
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A62035
小明在某一天中依次有七个空闲时间段，他想要选出至少一个空闲时间段来练习唱歌，但他希望任意两个练习的时间段之间都有至少两个空闲的时间段让他休息，则小明一共有（ ）种选择时间段的方案。
2023年
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A62028
一个班级有10个男生和12个女生。如果要选出一个3人的小组，并且小组中必须至少包含1个女生，那么有多少种可能的组合？（ ）
2023年
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A61435
关于 Catalan 数 Cn = (2n)! / (n + 1)! / n！，下列说法中错误的是（ ）。
2018年
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A61393
由四个不同的点构成的简单无向连通图的个数是（ ）。
2017年
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A61618
直角三角形 国豪和国庆很喜欢数学，他们很早就自学了三角形的相关知识。三角形的三边长分别用 a、b、c 三个字母表示，如果这三边的边长满足如下关系：a^2 +b^ 2 =c^ 2 ，则说明它们构成了一个直角三角形，且 a 和 b为直角边，c 为斜边。现给出 n 条边的边长，请你从中选出三条边，让它们能构成一个直角三角形，请问一共能构成多少个直角三角形。输入：共两行。第一行，一个整数 n…
2022年
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A61977
无向完全图是图中每对顶点之间都恰有一条边的简单图。已知无向完全图G有5个顶点，则它共有()条边。
2023年
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A61937
把 8个同样的球放在 5个同样的袋子里，允许有的袋子空着不放，问共有 ( ) 个不同的分法。(提示:如果8个球都放在一个袋子里，无论是哪个袋子，都只算同一种分法）
2023年
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A66231
盒子与小球之二N个有差别的盒子（1<=N<=20）。你有A个红球和B个蓝球。0 <= A <= 15, 0 <= B <= 15。球除了颜色没有任何区别。你可以将球放进盒子。一个盒子可以同时放进两种球，也可以只放一种，也可以空着。球不必全部放入盒子中。编程计算有多少种放置球的方法。
2023年
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A63323
从 5 名同学中选 2 名同学去参加某比赛，有多少种不同选法( )。
科技素养组
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A61550
有 4 个结点和 4 条边的有标号简单无向图的数量是 ( )。
2021年
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