PROBLEM SET
计数原理
按知识点筛选题目，系统巩固该考点。
题目列表
共 69 题
A16900
冒险家来到一个小岛上，岛上生活着一些土著人。有 5 个土著人告诉冒险家，在岛上还有多少人和自己年龄相同。他们的回答分别是 5，3，3，5，1。请你帮冒险家算一算，这个岛上至少有多少人？（ ）注意：统计人数时不算冒险家。
蓝桥杯-SW-L3
中等
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A16919
希希去吃寿司。餐台上摆出了许多食物，可供大家自选。如下图所示。希希想从红、黄、蓝 3 种颜色的盘子中，各选 1 份，有多少种不同的方法？（ ）
蓝桥杯-SW-L3
中等
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A16945
希希去吃寿司。餐台上摆出了许多食物，可供大家自选。如下图所示。希希想从红、黄、蓝 3 种颜色的盘子中，各选 1 份。有多少种不同的方法？（ ）
蓝桥杯-SW-L3
中等
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A16959
希希到动物园玩。动物园的 6 种动物分别在不同的园区。她想看其中 3 种不同的动物，但不想从狮子开始，也不想到企鹅结束。例如“狐狸->刺猬->狮子”是一种符合要求的游览顺序。6 种动物所在的园区，都有路可以相互直达。希希一共有（ ）种不同的游览顺序。
蓝桥杯-SW-L3
中等
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A16981
一台智能手机解锁屏幕的密码，设置页面有一个 3×3 的点阵，行和列间距都相等。用户可以用一条线连接几个点，设置图案密码。线可以向上、下、左、右，以及斜 45度方向画。连过的点不能再连。下图是一种图案密码的例子，连接了 5 个点。希希忘记了自己设置的图案密码，只记得线是从左上角的点开始，到右下角的点结束。连接的点数不是 4 个就是 5 个。假设系统不会因为输错密码而自动锁机，希希至少要试多少次才能…
蓝桥杯-SW-L3
中等
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A16999
希希到动物园玩。动物园的 6 种动物分别在不同的园区。她想看其中 3 种不同的动物，但不想从狮子开始，也不想到企鹅结束。例如“狐狸->刺猬->狮子”是一种符合要求的游览顺序。6 种动物所在的园区，都有路可以相互直达。希希一共有（ ）种不同的游览顺序。
蓝桥杯-SW-L3
中等
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A54197
由1,2,3,4,5,0这六个数字经过排列组合能够组成多少个六位数偶数？注意：每一位都不相同，最高位不能为0。
2022年
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A64261
某电子设备的电路板上有一个4位的“跳板开关”，此开关每一位都只有“打开”和“闭合”两种状态，这个“跳板开关”最多可以表示的状态数是（ ）
选择题
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A65988
安排 7 位工作人员在 10 月 1 日到 10 月 7 日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在 10 月 1 日和 2 日，不同的安排方法共有（ ）种。
2022年
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A61627
小明希望选到形如“省 A ·ℒℒDDD”的车牌号。车牌号在“ ·”之前的内容固定不变； 后面 的 5 位号码中， 前 2 位必须是大写英文字母， 后 3 位必须是阿拉伯数字(ℒ代表 A 至 Z，D 表示 0 至 9，两个ℒ和三个D之间可能相同也可能不同)。请问总共有多少个可供选择的车牌号。( )
2022年
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A53664
重新排列2345，使得每一个数字都不在原来的位置上，一共有（）种排法。
2020年
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A71890
正方形的数量
编程题
入门
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A71955
跳格子3
编程题
入门
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A61327
重新排列 1234 使得每一个数字都不在原来的位置上，一共有_________种排法。
2015年
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A61446
从 1 到 2018 这 2018 个数中，共有_____个包含数字 8 的数。包含数字 8 的数是指有某一位是“8”的数，例如“2018”与“188”。
2018年
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A61490
—些数字可以颠倒过来看，例如0、1、8颠倒过来还是本身，6颠倒过来是9, 9颠倒过来看还6,其他数字颠倒过来都不构成数字。类似的，一些多位数也可以颠倒过来看，比如106颠倒过来是901。假设某个城市的车牌只由5位数字组成，每一位都可以取0到9。请问这个城市最多有多少个车牌倒过来怡好还是原来的车牌？（）。
2019年
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A61532
五个小朋友并排站成一列，其中有两个小朋友是双胞胎，如果要求这两个双胞胎必须相邻，则有（）种不同排列方法？
2020年
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A61528
10个三好学生名额分配到7个班级，每个班级至少有一个名额，一共有 （）种不同的分配方案。
2020年
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A61604
由 1，1，2，2，3这五个数字组成不同的三位数有（ ）种。
2021年
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A63597
用下面的4个卡片，可以组成几个不同的4位数?( )
计算思维组
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