A7684 | [ABC320C] Slot Strategy 2 (Easy)
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题目描述
有一个由 $3$ 个转轮组成的老虎机。
第 $i$ 个转轮的排列由字符串 $S_i$ 表示,其中 $S_i$ 是一个仅包含数字的、长度为 $M$ 的字符串。
每个转轮都有对应的按钮。高桥君可以在老虎机开始转动后的每一个非负整数 $t$ 秒时,选择按下一个按钮,或者什么都不做。
在老虎机开始转动后的 $t$ 秒时,若按下第 $i$ 个转轮对应的按钮,则第 $i$ 个转轮会显示 $S_i$ 的第 $(t\ \bmod\ M)+1$ 个字符,并停止转动。
这里,$t\ \bmod\ M$ 表示 $t$ 除以 $M$ 的余数。
高桥君想要在所有转轮都停止后,使得显示的字符全部相同。
请你求出,为了达成目标,从老虎机开始转动到所有转轮停止所需的最短时间是多少秒。
如果无法达成目标,请输出无法达成的情况。
第 $i$ 个转轮的排列由字符串 $S_i$ 表示,其中 $S_i$ 是一个仅包含数字的、长度为 $M$ 的字符串。
每个转轮都有对应的按钮。高桥君可以在老虎机开始转动后的每一个非负整数 $t$ 秒时,选择按下一个按钮,或者什么都不做。
在老虎机开始转动后的 $t$ 秒时,若按下第 $i$ 个转轮对应的按钮,则第 $i$ 个转轮会显示 $S_i$ 的第 $(t\ \bmod\ M)+1$ 个字符,并停止转动。
这里,$t\ \bmod\ M$ 表示 $t$ 除以 $M$ 的余数。
高桥君想要在所有转轮都停止后,使得显示的字符全部相同。
请你求出,为了达成目标,从老虎机开始转动到所有转轮停止所需的最短时间是多少秒。
如果无法达成目标,请输出无法达成的情况。
输入格式
第一行输入一个整数 $M$,表示每个转轮字符串的长度。
第二行输入一个长度为 $M$ 的字符串 $S_1$,表示第 $1$ 个转轮的排列。
第三行输入一个长度为 $M$ 的字符串 $S_2$,表示第 $2$ 个转轮的排列。
第四行输入一个长度为 $M$ 的字符串 $S_3$,表示第 $3$ 个转轮的排列。
第二行输入一个长度为 $M$ 的字符串 $S_1$,表示第 $1$ 个转轮的排列。
第三行输入一个长度为 $M$ 的字符串 $S_2$,表示第 $2$ 个转轮的排列。
第四行输入一个长度为 $M$ 的字符串 $S_3$,表示第 $3$ 个转轮的排列。
输出格式
如果无法使所有转轮停止后显示的字符全部相同,则输出
如果可以,请输出从老虎机开始转动到达成该状态所需的最短秒数。
-1。 如果可以,请输出从老虎机开始转动到达成该状态所需的最短秒数。
输入输出样例
输入 #1
10 1937458062 8124690357 2385760149
输出 #1
6
输入 #2
20 01234567890123456789 01234567890123456789 01234567890123456789
输出 #2
20
输入 #3
5 11111 22222 33333
输出 #3
-1
## 限制条件
- $1\leq M\leq 100$
- $M$ 是整数
- $S_i$ 是仅包含数字的、长度为 $M$ 的字符串
## 样例解释 1
高桥君可以按如下方式停止各个转轮,使得在老虎机开始转动后第 $6$ 秒时,所有转轮显示的字符都为
- 在老虎机开始转动后 $0$ 秒时,按下第 $2$ 个转轮的按钮。第 $2$ 个转轮会显示 $S_2$ 的第 $(0\ \bmod\ 10)+1=1$ 个字符,即
- 在老虎机开始转动后 $2$ 秒时,按下第 $3$ 个转轮的按钮。第 $3$ 个转轮会显示 $S_3$ 的第 $(2\ \bmod\ 10)+1=3$ 个字符,即
- 在老虎机开始转动后 $6$ 秒时,按下第 $1$ 个转轮的按钮。第 $1$ 个转轮会显示 $S_1$ 的第 $(6\ \bmod\ 10)+1=7$ 个字符,即
没有办法在 $5$ 秒或更短时间内让所有转轮显示的字符相同,因此输出 $6$。
## 样例解释 2
请注意,必须在所有转轮都停止后,使得显示的字符全部相同。
## 样例解释 3
无法使所有转轮停止后显示的字符全部相同。此时请输出
- $1\leq M\leq 100$
- $M$ 是整数
- $S_i$ 是仅包含数字的、长度为 $M$ 的字符串
## 样例解释 1
高桥君可以按如下方式停止各个转轮,使得在老虎机开始转动后第 $6$ 秒时,所有转轮显示的字符都为
8。 - 在老虎机开始转动后 $0$ 秒时,按下第 $2$ 个转轮的按钮。第 $2$ 个转轮会显示 $S_2$ 的第 $(0\ \bmod\ 10)+1=1$ 个字符,即
8,并停止。- 在老虎机开始转动后 $2$ 秒时,按下第 $3$ 个转轮的按钮。第 $3$ 个转轮会显示 $S_3$ 的第 $(2\ \bmod\ 10)+1=3$ 个字符,即
8,并停止。- 在老虎机开始转动后 $6$ 秒时,按下第 $1$ 个转轮的按钮。第 $1$ 个转轮会显示 $S_1$ 的第 $(6\ \bmod\ 10)+1=7$ 个字符,即
8,并停止。没有办法在 $5$ 秒或更短时间内让所有转轮显示的字符相同,因此输出 $6$。
## 样例解释 2
请注意,必须在所有转轮都停止后,使得显示的字符全部相同。
## 样例解释 3
无法使所有转轮停止后显示的字符全部相同。此时请输出
-1。
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