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题库练习 [ABC127E] Cell Distance

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A7668 | $[ABC127E] Cell Distance$

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题目描述

有一个 $n \times m$ 的矩形，你会从中选出 $k$ 个坐标为整数的**不同**位置 $(x_1,y_1),(x_2,y_2)\dots(x_{k},y_{k})$ 。 你定义一个选出 $k$ 个不同位置的方案的权值为$\textstyle \sum_{i=1}^{k-1}\sum_{j=i+1}^{k}(|x_{i}-x_{j}|+|y_{i}-y_{j}|)$ 你需要求出，所有可能的选出 $k$ 个位置的方案的权值之和，答案对 $1000000007$ 取模

输入格式

一行三个整数 $n,m,k$

输出格式

一行一个整数，表示答案

输入输出样例

输入 #1

2 2 2

输出 #1

输入 #2

4 5 4

输出 #2

输入 #3

100 100 5000

输出 #3

817260251

C++ 编辑器

输入

输出