A7658 | [ABC129C] Typical Stairs
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题目描述
有 $N$ 段的楼梯。高桥君现在在楼梯的起点（第 $0$ 段）。高桥君每一步可以上 $1$ 段或 $2$ 段。
但是，第 $a_1,a_2,a_3,\ldots,a_M$ 段的楼梯已经损坏，踩在这些楼梯上是危险的。
在不踩到损坏楼梯的前提下，从起点到达最顶端（第 $N$ 段）的方法有多少种？请输出方案数对 $1,000,000,007$ 取模的结果。
但是，第 $a_1,a_2,a_3,\ldots,a_M$ 段的楼梯已经损坏，踩在这些楼梯上是危险的。
在不踩到损坏楼梯的前提下，从起点到达最顶端（第 $N$ 段）的方法有多少种？请输出方案数对 $1,000,000,007$ 取模的结果。
输入格式
输入通过标准输入给出，格式如下：
> $N$ $M$ $a_1$ $a_2$ $\ldots$ $a_M$
> $N$ $M$ $a_1$ $a_2$ $\ldots$ $a_M$
输出格式
请输出满足条件的移动方法总数对 $1,000,000,007$ 取模的结果。
输入输出样例
输入 #1
6 1 3
输出 #1
4
输入 #2
10 2 4 5
输出 #2
0
输入 #3
100 5 1 23 45 67 89
输出 #3
608200469
## 限制条件
- $1 \leq N \leq 10^5$
- $0 \leq M \leq N-1$
- $1 \leq a_1, a_2, \ldots, a_M \leq N$
## 样例解释 1
共有以下 $4$ 种移动方法：
- $0 \to 1 \to 2 \to 4 \to 5 \to 6$
- $0 \to 1 \to 2 \to 4 \to 6$
- $0 \to 2 \to 4 \to 5 \to 6$
- $0 \to 2 \to 4 \to 6$
## 样例解释 2
也有可能没有任何一种不踩到损坏楼梯的移动方法。
## 样例解释 3
请注意，输出的答案需要对 $1,000,000,007$ 取模。
- $1 \leq N \leq 10^5$
- $0 \leq M \leq N-1$
- $1 \leq a_1, a_2, \ldots, a_M \leq N$
## 样例解释 1
共有以下 $4$ 种移动方法：
- $0 \to 1 \to 2 \to 4 \to 5 \to 6$
- $0 \to 1 \to 2 \to 4 \to 6$
- $0 \to 2 \to 4 \to 5 \to 6$
- $0 \to 2 \to 4 \to 6$
## 样例解释 2
也有可能没有任何一种不踩到损坏楼梯的移动方法。
## 样例解释 3
请注意，输出的答案需要对 $1,000,000,007$ 取模。
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输入
输出
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