A7643 | [ABC131F] Must Be Rectangular!
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题目描述
在二维平面上有 $N$ 个点，第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i, y_i)$。
你可以重复进行如下操作，直到无法继续为止：
- 选择整数 $a, b, c, d\ (a \neq c, b \neq d)$，使得在坐标 $(a, b), (a, d), (c, b), (c, d)$ 中恰好有 $3$ 个点已经存在，然后在剩下的 $1$ 个位置添加一个点。
可以证明，这个操作最多只能进行有限次。请你求出最多可以进行多少次操作。
你可以重复进行如下操作，直到无法继续为止：
- 选择整数 $a, b, c, d\ (a \neq c, b \neq d)$，使得在坐标 $(a, b), (a, d), (c, b), (c, d)$ 中恰好有 $3$ 个点已经存在，然后在剩下的 $1$ 个位置添加一个点。
可以证明，这个操作最多只能进行有限次。请你求出最多可以进行多少次操作。
输入格式
输入以如下格式从标准输入读入：
> $N$ $x_1$ $y_1$ $:$ $x_N$ $y_N$
> $N$ $x_1$ $y_1$ $:$ $x_N$ $y_N$
输出格式
输出最多可以进行的操作次数。
输入输出样例
输入 #1
3 1 1 5 1 5 5
输出 #1
1
输入 #2
2 10 10 20 20
输出 #2
0
输入 #3
9 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 1 2 1 3 1 4 1 5
输出 #3
16
## 限制条件
- $1 \leq N \leq 10^5$
- $1 \leq x_i, y_i \leq 10^5$
- 对于任意 $i \neq j$，有 $x_i \neq x_j$ 或 $y_i \neq y_j$
- 输入均为整数
## 样例解释 1
当 $a = 1, b = 1, c = 5, d = 5$ 时，可以在 $(1, 5)$ 处添加一个点。此后无法再进行操作，所以最大操作次数为 $1$ 次。
## 样例解释 2
只有 $2$ 个点，无法进行任何一次操作。
## 样例解释 3
对于所有 $a = 1, b = 1, c = i, d = j\ (2 \leq i, j \leq 5)$，都可以进行操作，且之后无法再进行操作，所以最大操作次数为 $16$ 次。
- $1 \leq N \leq 10^5$
- $1 \leq x_i, y_i \leq 10^5$
- 对于任意 $i \neq j$，有 $x_i \neq x_j$ 或 $y_i \neq y_j$
- 输入均为整数
## 样例解释 1
当 $a = 1, b = 1, c = 5, d = 5$ 时，可以在 $(1, 5)$ 处添加一个点。此后无法再进行操作，所以最大操作次数为 $1$ 次。
## 样例解释 2
只有 $2$ 个点，无法进行任何一次操作。
## 样例解释 3
对于所有 $a = 1, b = 1, c = i, d = j\ (2 \leq i, j \leq 5)$，都可以进行操作，且之后无法再进行操作，所以最大操作次数为 $16$ 次。
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输出
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